Andres_Lionel
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最长双回文串【BZOJ 2565】【回文树】

BZOJ 2565

  要求的是最长双回文串的长度，也就是一个串由两个回文串拼接而成。那么，我们不妨从前往后跑一次回文树，然后再从后往前跑一次分别知道以它为最后一个的回文串，和以它为第一个的回文串，知晓回文后缀与回文前缀，那么不就可以开始拼接了嘛。想了半天怎么跑fail，没想到竟然这么的简单，做复杂了。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
//#include 
//#include 
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 1e5 + 7, maxM = 26;
int N;
struct Palindromic_Tree
{
    int next[maxN][maxM] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[maxN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[maxN] ;
    int num[maxN] ;
    int len[maxN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[maxN] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int p ;//节点指针
    int newnode ( int l )
    {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < maxM ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }
    void init ()
    {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }
    
    int get_fail ( int x )
    {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
        return x ;
    }
    
    void add ( int c )
    {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] )
        {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last] ++ ;
    }
    void count ()
    {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }
} pam, pam_2;
char s[maxN];
int Pos[maxN], Nos[maxN], ans = 0;
int main()
{
    pam.init(); pam_2.init();
    scanf("%s", s + 1);
    N = (int)strlen(s + 1);
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        pam.add(s[i]);
        Pos[i] = pam.last;
    }
    for(int i=N; i>=1; i--)
    {
        pam_2.add(s[i]);
        Nos[i] = pam_2.last;
    }
    for(int i=2, id, id2; i<=N; i++)
    {
        id = Pos[i - 1];
        id2 = Nos[i];
        ans = max(ans, pam.len[id] + pam_2.len[id2]);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
/*acaa*/

 

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