Prim算法的实现

// Prim   算法   根据 MST   性质。若点集合   U ~ 点集合 V   存在一点最短路径   s~t,   则最小生成树必包含   s~t   这条路。

//   利用反证法（或者剪贴法）可以证明

// Prim   算法   是将整个图看成了两个集合，一个   U ，一个不在 U   里面的。

//   有向图

#include   "stdafx.h"

#include  

#include  

const   static   int   _VERTEX_NUM              = 5;

const   static   int   _MAX_CURR_EDGE_VALUE     = 10000;

int   arrayPathScheme [   _VERTEX_NUM ][ _VERTEX_NUM   ] =

{

      0,   10,  -1,  30,  100,

     -1,   0,   50,  -1,   -1,

     -1,  -1,   0,  -1,   10,

     -1,  -1,   20,   0,   60,

     -1,  -1,   -1,  -1,    0,

};

enum   {    VECTEX_IN_SET_SELECT   = 0,   VECTEX_IN_SET_NO_SELECT   = 1, };

struct   SchemeNodeInfo

{

        std :: vector   < int >   vecNextIndex ;      //   后向结点集合

};

SchemeNodeInfo   NodeEdgeInfo [   _VERTEX_NUM ];

void   Travase (   int   nBeginNode   );

int   _tmain (   int   argc   ,   _TCHAR *   argv [])

{

        int   nVectexInSet   [ _VERTEX_NUM ];

        for (   int   i   = 0;   i <   _VERTEX_NUM   ; ++ i   )

             nVectexInSet [ i   ] =   VECTEX_IN_SET_NO_SELECT ;

        //   集合从 Select   到   ( NoSelect   各个点的最短路径 )

        int   nShortestSelectToNo   [ _VERTEX_NUM ];

        //   先选取顶点 V0.

        int   nBeginNode   = 0;

        nVectexInSet [ nBeginNode   ] =   VECTEX_IN_SET_SELECT ;

        int   nPrevNodeIndex   [ _VERTEX_NUM ];

        for (   int   i   = 0;   i   <   _VERTEX_NUM   ; ++ i   )

     {

             nShortestSelectToNo [ i   ] =   arrayPathScheme   [ nBeginNode ][   i ];

          

             NodeEdgeInfo [ i   ]. vecNextIndex .   clear ();

             nPrevNodeIndex [ i   ] =   nBeginNode ;

     }

     

        int   nVectexIndex   = -1;

        int   nMinEdge   ;

        for (   int   i   = 0;   i   <   _VERTEX_NUM   - 1; ++ i   )

     {

             nMinEdge   =   _MAX_CURR_EDGE_VALUE   ;

             for (   int   j   = 0;   j   <   _VERTEX_NUM   ; ++ j   )

          {

                 if (   VECTEX_IN_SET_SELECT   ==   nVectexInSet [   j ] )

                      continue ;

                 if (   nShortestSelectToNo   [ j ] == -1 ||   nShortestSelectToNo   [ j ] == 0 )

                      continue ;

                 if (   nShortestSelectToNo   [ j ] <   nMinEdge   )

              {

                      nMinEdge   =   nShortestSelectToNo   [ j ];

                      nVectexIndex   =   j   ;

              }

          }

             int   nPreNode   =   nPrevNodeIndex [   nVectexIndex ];

          

             NodeEdgeInfo [ nPreNode   ]. vecNextIndex .   push_back (   nVectexIndex   );

             nVectexInSet [ nVectexIndex   ] =   VECTEX_IN_SET_SELECT   ;

     

             //   更新 nShortestSelectToNo

             for (   int   j   = 0;   j   <   _VERTEX_NUM   ; ++ j   )

          {

                 if (   VECTEX_IN_SET_SELECT   ==   nVectexInSet [   j ] )

                      continue ;

                 if (   arrayPathScheme   [ nVectexIndex ][   j ] == -1 ||   arrayPathScheme   [ nVectexIndex ][   j ] == 0 )

                      continue ;

                 if (   nShortestSelectToNo   [ j ] == -1 ||   arrayPathScheme   [ nVectexIndex ][   j ] <   nShortestSelectToNo   [ j ] )

              {    

                      nShortestSelectToNo [ j   ] =   arrayPathScheme   [ nVectexIndex ][   j ];

                      nPrevNodeIndex [ j   ] =   nVectexIndex ;

              }

          }

     }

        Travase (   nBeginNode   );

        system (   "pause"   );

        return   0;

}

void   Travase (   int   nBeginNode   )

{

        std :: vector   < int >::   iterator   iBegin   =   NodeEdgeInfo   [ nBeginNode ].   vecNextIndex . begin   ();

        std :: vector   < int >::   iterator   iEnd      =   NodeEdgeInfo   [ nBeginNode ].   vecNextIndex . end   ();

        if (   iBegin   ==   iEnd   )

             return   ;

        int   nDestNode   ;

        for ( ;   iBegin   !=   iEnd ; ++   iBegin   )

     {

             nDestNode   = (* iBegin   );

             std :: cout   << "Source Node-" << nBeginNode   << "   Dest Node-" <<   nDestNode << "  Edge Value--" <<   arrayPathScheme [ nBeginNode   ][ nDestNode ]<<   std :: endl   ;

             Travase (   nDestNode   );

     }

}