今天开始学Java 计算一个数字的立方根，不使用库函数

题目描述

•计算一个数字的立方根，不使用库函数

详细描述：

•接口说明

原型：

public static double getCubeRoot(double input)

输入:double 待求解参数

返回值:double  输入参数的立方根

输入描述:

待求解参数 double类型

输出描述:

输入参数的立方根 也是double类型

示例1

输入

216

输出

6.0

方法一：使用牛顿迭代法：

牛顿迭代法。设f(x)=x ³-y, 求f(x)=0时的解x，即为y的立方根。

根据牛顿迭代思想，x _n+1=x _n-f(x _n)/f'(x _n)即x=x-(x ³-y)/(3*x ²)=(2*x+y/x/x)/3;

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            double n = sc.nextDouble();
            double e = 0.000001;
            double a =n;
            double a1 = (2*a+n/a/a)/3;
           while(Math.abs(a1*a1*a1-n)>e){
                  a1 = (2*a1+n/a1/a1)/3;
            }
            System.out.printf("%.1f",a1);
            System.out.println();
        }
    }
    }

方法二：万能的二分法

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            double n = sc.nextDouble();
            System.out.printf("%.1f",getCubeRoot(n));
            
        }
    }
    public static double getCubeRoot(double input){
        double min = 0;
        double max = input;
        double mid =0;
        while((max-min)>0.0001){
            mid =(max+min)/2;
            if(mid*mid*mid>input){
                max = mid;
                continue;
            }
            if(mid*mid*mid                min = mid;
                continue;
            }
            return mid;
        }
        return max;
    }
    }