力扣刷题之旅：高阶篇（一）—— 并查集的应用

          力扣（LeetCode）是一个在线编程平台，主要用于帮助程序员提升算法和数据结构方面的能力。以下是一些力扣上的入门题目，以及它们的解题代码。  

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引言

        在算法的世界中，并查集是一种非常高效且实用的数据结构，常用于处理一些具有连通性质的问题。在力扣（LeetCode）上，并查集的题目往往涉及到图的连通性、朋友关系的传递性等问题。今天，我们将一起探讨一道关于并查集的高阶题目：“账户合并”。

题目描述：

        给定一个列表 accounts，其中每个元素 accounts[i] 是一个字符串列表，表示一组账户名。如果一个账户名在多个元素中出现，那么这些账户应该被合并为一个账户返回合并后的账户数量。

注意：题目中的账户名由小写英文字母和数字组成。

示例：

输入： 

accounts = [["John", "johnsmith", "john00"], ["Mary", "mary123"], ["John", "johnnybravo"], ["Mary", "mary456"]] 

输出： 

2 

解释：
        第一个和第三个元素中有共同的账户名 "John"，所以它们应该被合并。第二个和第四个元素中有共同的账户名 "Mary"，所以它们也应该被合并。最终，合并后的账户数量为 2。

解题思路：

•         为了解决这个问题，我们可以使用并查集的数据结构。
•         首先，我们需要构建一个映射关系，将每个账户名映射到一个唯一的索引值。
•         然后，我们可以遍历 accounts 列表，对于每个元素中的账户名，我们将它们所属的集合进行合并操作。
•         最后，我们统计合并后的集合数量即可。
•         在实现并查集时，我们可以使用数组来表示每个节点的父节点。
•         初始化时，每个节点的父节点指向自己。
•         在合并操作时，我们通过查找根节点的方式将两个集合合并为一个集合。为了提高查找效率，我们可以使用路径压缩的优化方法。

代码实现：

这里只给出并查集部分的伪代码实现：

class UnionFind:  
    def __init__(self, n):  
        self.parent = list(range(n))  
          
    def find(self, x):  
        if self.parent[x] != x:  
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])  
        return self.parent[x]  
      
    def union(self, x, y):  
        root_x = self.find(x)  
        root_y = self.find(y)  
        if root_x != root_y:  
            self.parent[root_y] = root_x

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        在实际应用中，我们需要根据题目的具体要求来构建并查集，并结合其他数据结构来完成整个问题的求解。

新年祝福：        

        随着高阶篇的开启，我们的算法之旅又迈上了一个新的台阶。在新的一年里，我衷心祝愿大家算法能力突飞猛进，不断突破自我，勇攀算法高峰！愿你在力扣的刷题之旅中收获满满的知识与成就，为未来的编程之路奠定坚实的基础，新年快乐，万事如意！