【SDOI2008】仪仗队

题面

题解

当$(x,y)$能被看到时，$gcd(x,y)=1$，

所以可以求$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^n[gcd(x,y)=1]$

或者用欧拉函数

代码

#include
#define RG register
#define clear(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
using namespace std;

template
inline T read()
{
	T data=0, w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
	if(ch=='-') w=-1, ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') data=(data<<3)+(data<<1)+(ch^48), ch=getchar();
	return data*w;
}

const int maxn(40010);
int phi[maxn], prime[maxn], cnt;
bool is_prime[maxn];

int getphi(int n)
{
	for(RG int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!is_prime[i])
		{
			prime[++cnt]=i;
			phi[i]=i-1;
		}
		for(RG int j=1;j<=cnt;j++)
		{
			if(prime[j]*i>n) break;
			is_prime[prime[j]*i]=true;
			if(!(i%prime[j])) 
			{
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
			else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
		}
	}
}

int n, ans;
int main()
{
	n=read();
	getphi(n);
	if(n==1) return printf("0\n")&0;
	for(RG int i=3;i<=n;i++) ans+=phi[i-1];
	printf("%d\n", (ans<<1)+3);
	return 0;
}

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