newoj墓地2913: 马拦过河卒 knight【动态规划 dfs 迷宫问题】

题目描述
棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过15的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的。

Input

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

Output

一个数据，表示所有的路径条数。

Sample Input

6 6 3 3
Sample Output

6

注意：棋子只能往下走和往右走，所以在经过判断上坐标和左坐标都为-1，则该点也不能到达，所以也标注为-1。
在二重循环里首先判断该坐标是否为-1，如果先进行下面的两个方向的判断，可能导致该点本身已经为-1不能达到，却加上了上坐标或者左坐标的路径数。
总结：在两次判断之后及时置-1，在判断之前首先判断是否为-1

#include"stdio.h"
#define N 21
void path(int m,int n,int x, int y);
int a[N][N];
int main()
{
    int m,n,x,y;
    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&x,&y);
    path(m,n,x,y);
    return 0;
}
void path(int m,int n,int x, int y)
{
    int i,j ;
    //设置马的位置和马可以控制的位置为-1 
     a[x][y] = -1;  
     a[x-1][y-2] = -1;  
     a[x-2][y-1] = -1;  
     a[x-2][y+1] = -1;  
     a[x-1][y+2] = -1;  
     a[x+1][y+2] = -1;  
     a[x+2][y+1] = -1;  
     a[x+2][y-1] = -1;  
     a[x+1][y-2] = -1;
    for( i = 0; i<=m; i++)
    {
        for(j = 0; j<=n;j++)
        {
            if(a[i][j] == -1)//一定要首先判断是否有障碍，如有则跳过 ，保证了不会发生该点不能到达但是进行了下面两个方向的加法之后变成不是-1 
                continue;
            if(i == 0&& j == 0)//初始位置路径数为1 
            {
                a[i][j] = 1;
                continue;
            } 
            if(i-1>=0 && a[i-1][j]!=-1)//如果该点可以到达（上面第一个if判断已经保证）且上坐标有路径，那么可以继续通过 
                a[i][j] += a[i-1][j];
            if(j-1>=0 && a[i][j-1]!=-1) //如果该点可以到达（上面第一个if判断已经保证）且上坐标有路径，那么可以继续通过 
                a[i][j] += a[i][j-1];
            if(a[i][j]== 0)//经过上面两个方向的判断之后依然是0说明该点不能达到 
                a[i][j] = -1;//该式为记录曾经判断过的不能达到的路减少之后的重复判断 
        }
    } 
    if(a[m][n]== -1)
        printf(0);
    else
        printf("%d",a[m][n]);

}

还可以用dfs做

#include
using namespace std;
int n,m,x,y;
int cnt;
int a[20][20];
void dfs(int x,int y);
int main()
{
    cin>>n>>m>>x>>y;
     a[x][y] = -1;  
     a[x-1][y-2] = -1;  
     a[x-2][y-1] = -1;  
     a[x-2][y+1] = -1;  
     a[x-1][y+2] = -1;  
     a[x+1][y+2] = -1;  
     a[x+2][y+1] = -1;  
     a[x+2][y-1] = -1;  
     a[x+1][y-2] = -1;
    dfs(0,0);
    cout<return 0;
}
void dfs(int x,int y)
{
    if(a[x][y] == -1)
        return;
    if(x >=n&&y>=n)
    {
        cnt++;return ;
    }
    if(x1,y);
    if(y1);
}