codeforces 1084 D. The Fair Nut and the Best Path（树形dp）

题目点这里

题目大意：每个点有权值，每个边也有权值，找到一条路径使得 点权和减去边权和 最大，答案也可以只为一个点，输出答案

思路：树形dp
dp 记录该点到子节点的最大值 ans记录答案

得到答案更新和转移方程；
这里要先更新ans，因为要在使用to节点更新该节点之前更新ans
转移方程可以理解为 to节点更新后和以前最大的取最大值

ans=max(ans,dp[u]-now.se+dp[to]);
dp[u]=max(dp[u],a[u]-now.se+dp[to]);

#include
#define fi first
#define se second
#define FOR(a) for(int i=0;i
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define show(a) cout<
#define show2(a,b) cout<
#define show3(a,b,c) cout<
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, int> LP;
const ll inf = 1e17 + 10;
const int N = 3e5 + 10;
const ll mod = 1e9+7;

map<string, int>ml;



ll c[N], vis[N][10],  num[N], t, n, m, x, y, k, a[N];
char s[N];
ll ex, ey, cnt, ans, sum;
ll dist[N];
ll dp[N];
deque <int> q;
vector<P> v[N];

void dfs(int f,int u)
{
	dp[u]=a[u];
	ans=max(ans,dp[u]);
	for(int i=0;i<v[u].size();i++)
	{
		P now=v[u][i];
		int to=now.fi;
		if(to==f) continue;
		dfs(u,to);
		ans=max(ans,dp[u]-now.se+dp[to]);
		dp[u]=max(dp[u],a[u]-now.se+dp[to]);
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio ( false );
	cin.tie ( 0 );

	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>x>>y>>k;
		v[x].push_back(make_pair(y,k));
		v[y].push_back(make_pair(x,k));
	}
	dfs(0,1);
	cout<<ans<<endl;




}