VIJOS 1844 积木大赛 题解

题面

描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由 n 块宽度为1的积木组成，第?块积木的最终高度需要是hi。

在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

格式

输入格式

输入包含两行，第一行包含一个整数 n，表示大厦的宽度。

第二行包含 n 个整数，第i个整数为hi。

输出格式

仅一行，即建造所需的最少操作数。

样例1

样例输入1

5
2 3 4 1 2

样例输出1

5

限制

每个测试点1s。

提示

其中一种可行的最佳方案,依次选择：

[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]

对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10;
对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000;
对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi ≤ 10000。

来源

NOIP 2013 提高组 day 2

题解与代码

题解

在线评测

https://vijos.org/p/1844

整体思路

贪心算法。首先我们看一下，题面，用最小的步数把积木建成，再一看数据，显然是贪心才能AC，积木怎么搭最优，很多人的思路一下子就被引到了每一行每一次尽可能多放积木块这个思路上了，然后就跑偏了。后来想了想，横着想想不通，就竖着想，我们考虑一下，如果右侧的那一列比左侧的这一列高，显然我们需要放一些积木来满足右侧的高度，而如果右侧比左侧低，我们可以忽略，什么也不做，我们仔细思考一下，这样做我们只是确定在高出情况下高处的排要从这一列放写积木，并没有确定长度，所以没有后效性。所以我们可以这样来贪心。

失误之处

开始被题面勾引到了错误的思路上，好在自己及时变通，换个角度思考，解决了问题。

代码

//
//  block.cpp
//  VIJOS 1844
//
//  应佑宇制作与2019/08/13。
//  版权声明 © 2019年 应佑宇。
//

#include 
#include 
using namespace std;
int n,h,mx=-1,down=0,last=-1,ans=0;
int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;ilast) ans+=mx-last,mx=-1;
        mx=max(mx,h);
        if(i==n-1) ans+=mx;
        if(h