ACM集训day1

7.11

要点：0.枚举法 1.求最大公因数 2.记忆化思想

note:善于计算时间复杂度

0	1
枚举法	分类枚举、暴力
求最大公因数	辗转相除>发散->最小公倍数
记忆化思想	预处理、前缀和思想

思考题0.0：

指出斐波那契数列和辗转相除法的相关性，大致分析一下辗转相除法的时间复杂度

思考题0.1：

用记忆化思想优化以下程序 
#include 
using namespace std;

int fib(int n)
{
    if (n==0 || n==1) return 1;
    int ans=fib(n-2)+fib(n-1);
    return ans;
}

int main()
{
    int n; 
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",fib(n));
    return 0;
}

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习题

A题 Least Common Multiple

**
思路：求出相邻两数的最小公倍数，再与第三个数求最小公倍数，如此反复直到结束

#include
#include
#include
using namespace std;
int gcd(int a,int b);
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int a[100];
        int i;
        scanf("%d",&m);
        for(i=0;iscanf("%d",&a[i]);
        for(i=1;i1])*a[i-1];//**最小公倍数=两数乘积/最大公约数**（用到这个公式是难点），储存在a[i]

        }
        printf("%d\n",a[i-1]);

    }
    return 0;
}
int gcd(int a,int b) //辗转相除法求最大公约数
{

    if(a//判定可不要，一轮之后始终会a>b
        swap(a,b);
    while(b!=0)   
    {
        int t;
        t=a;
        a=b;
        b=t%b;
    }
    if(b==0)
        return a;
}

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B题 进制转换

思路：回想10进制转成2进制，除以2取余除以2取余…倒过来输出，一样的道理

#include

int main()
{
   int n,r,a[1000];
   while(scanf("%d %d",&n,&r)!=EOF)
   {
       int i,j;
       int tag=1;
       if(n<0)        //若是负数，先取其相反数，否则余数全是负数
       {
            n=(-1)*n;
          tag=0;
       }
       for(i=0;n!=0;i++) //把余数存进数组
       {
           a[i]=n%r;
           n/=r;
       }
        if(tag==0)
            printf("-");    //负数前面先输出-
       for(j=i-1;j>=0;j--)        //倒序输出
       {
           if(a[j]>=10)
           {
               switch(a[j])
           {
               case 10:printf("A");break;   //超过或等于十，换成16进制那样输出，也可以用'A'+i
               case 11:printf("B");break;
               case 12:printf("C");break;
               case 13:printf("D");break;
               case 14:printf("E");break;
               case 15:printf("F");break;
               default:break;
           }
           continue;
           }
           printf("%d",a[j]);
       }

        printf("\n");
   }

    return 0;
}

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C题

这题没什么好说的了…只怪眼瞎把正数看成正整数WA个不停233

#include

int main()
{
    int i,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;idouble a,b,c;
        scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
        if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a&&a&&b&&c)
            printf("YES\n");    //**有时题目（下面E题）会叫输出“Yes”，注意别被坑！**
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;

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D题 空心三角形

**
note：反复多次读入一个字符型%c会出错

#include
#include
#include

int main()
{
   int gao;
   char hua,str[10];
   int test=0;
   while(1)
   {
       scanf("%s",str);  //一开始这里用了%c，结果输出来的图案之前多了很多莫名的空行，输出样例越多，空行越多。**用字符串读入，取它第一个字符可以避免莫名的错误！**
       hua=str[0];
       if(hua=='@')
        return 0;
        else
            if (test) printf("\n"); //**这个判定很重要**输入@结束后不再换行，其他情况输入后空行再输出结果
       test++;

       scanf("%d",&gao);



       int i,j,k;
       for(i=0;iif(i==gao-1)
           {
               for(k=0;k<2*gao-1;k++)
               printf("%c",hua);
                printf("\n");
           }

           else
           {
               for(j=0;j1;j++)
                    printf(" ");
                printf("%c",hua);

                if(i==0)
                {
                    printf("\n");
                    continue;
                }
                for(j=0;j<2*i-1;j++)
                    printf(" ");
                printf("%c\n",hua);
           }
       }

       //fflush(stdin); //网上的judge没有键盘缓存，没有意义，

   }
    return 0;
}

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E题

note：多多留意题目叫你输出什么！YES？！Yes？！yes？！

#include

int main()
{
    int a,b,i;
     while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a||b))
    {
            int tag=0;
            for(i=-10000;i<10000;i++)

            if((a-i)*i==b)
            {
                 printf("Yes\n");
                 tag=1;
                 break;
            }
        if(tag==0)
            {
                printf("No\n");

            }

    }
    return 0;
}

F题没A出来…TAT…
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G题

思路：函数判断漂亮数->定义数组表示从1到i的漂亮数总数->记忆化思想->指定区间

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int Isbeauty(int x);

int main()
{
    int n,sum[100001]={0};//储存前i个数的和
    scanf("%d",&n);

    for(int i=1;i<=100000;i++) //**i从1开始**
    {
        sum[i]=sum[i-1]+Isbeauty(i);  **//记忆化思想，优化时间复杂度，否则每次都要1到十万算很可能超时**
    }
    while(n--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d %d",&l,&r);

        printf("%d\n",sum[r]-sum[l-1]); //[l,r]闭区间

    }
    return 0;
}

int Isbeauty(int x)  //判定是否漂亮数
{
    int a[11]={0};

    while(x!=0)
    {
        if(a[x%10])  //之前出现过一次
            return 0;  //返回0，不是漂亮数
        else
            a[x%10]++;  
        x/=10;      
    }
    return 1;  //没出现过重复，返回1，是漂亮数
}

有点忙不过来啊，当天的练习没及时整理…开个好头，祝自己在ACM路上越来越强~