计蒜之道-2017复赛-腾讯消消乐（状压DP）

腾讯推出了一款益智类游戏——消消乐。游戏一开始，给定一个长度为 $n$ 的序列，其中第 $i$ 个数为 A_iA​i​​。

游戏的目标是把这些数全都删去，每次删除的操作为：选取一段连续的区间，不妨记为 $[L,R]$，如果这一段区间内所有数的最大公约数 $\ge k$（$k$ 值在游戏的一开始会给定），那么这一段区间就能被直接删去。

注意：一次删除以后，剩下的数会合并成为一个连续区间。

定义 $f(i)$ 为进行 $i$ 次操作将整个序列删完的方案数。

你需要实现一个程序，计算 \sum_{i=1}^{n}{(f(i) \ast i)} \text{ mod } 1000000007∑​i=1​n​​(f(i)∗i) mod 1000000007。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,k(1\le n\le 18)$。

第二行输入 $n$ 个正整数 a_i(1 \le a_i \le 10^5)a​i​​(1≤a​i​​≤10​5​​)，表示初始序列中的每个数。

输入数据保证 1 \le k \le \min(a_1,a_2,\ldots a_n)1≤k≤min(a​1​​,a​2​​,…a​n​​)。

输出格式

输出一个整数，表示算出的答案。

样例说明

对于样例 1 而言，$f(1)=1$，$f(2)=9$，$f(3)=26$，$f(4)=24$。

对于样例 2，$f(1)=0$，$f(2)=2$。

样例输入1

4 1
1 1 1 1

样例输出1

193

样例输入2

2 2
2 3

样例输出2

4

样例输入3

1 233
233

样例输出3

     1

   题解：典型的状压dp题，n只有18，暴力枚举状态即可

  dp[ i ][ j ]：状态为 i 时，已经合并了 j 次，剩下的递推即可

  详见代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 1<<18
#define mod 1000000007
ll a[20],dp[maxn][20];
ll gcd(ll x,ll y)
{
	if(y==0)
		return x;
	return gcd(y,x%y);
}
int  main(void)
{
	ll n,k,i,j,v,f,ans=0,num,tmp,nowgcd;
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	for(i=0;i>j))//若该位已经被合并则不能再作为起点
				continue;
			nowgcd=a[j];
			for(f=j;f>f))
					continue;
				nowgcd=gcd(nowgcd,a[f]);
				if(nowgcd