【每日刷题】寻找峰值

day21, 寻找峰值

题目来源：leetcode
峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:
输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明：你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

解答：两种方法。第一种，遍历，容易理解，但是时间复杂度为O(N)，这里不采取（经过验证，可以通过）。
第二种：二分法。一看到 logN 这种运算时间就应该想到二分。虽然这里数组没有不是排序好的，但是考虑到题目要求，只需要返回一个值即可。所以可以使用二分。
原理：二分法每次舍弃一半，总会夹出一个比两边的值都大的元素。最关键的是边界值是nums[-1] = nums[n] = INT_MIN,所以边界条件也可以满足。

代码：

int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        if( nums.size() == 1) return 0;
        
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while( left < right){
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if( middle == 0 && nums[middle] > nums[middle + 1])
                return middle;
            else if( middle ==  nums.size() - 1 && nums[middle] > nums[middle - 1])
                return middle;
            else if( nums[middle] > nums[middle + 1] && nums[middle] > nums[middle - 1])
                return middle;
            else if( nums[middle] < nums[middle + 1])
                left = middle + 1;
            else if( nums[middle] < nums[middle - 1])
                right = middle;
        }
        return left;
    }

运行结果：

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