趣味问题：颠倒的密码

问题描述：
奇人小张从来不记自家楼下开门的密码，每次都叫小区保安帮忙解锁，某日，保安不干了，说到：“密码改了，还是四位，恰为原密码颠倒过来，且恰为原密码的4倍。‘就凭这么一点信息，能算出唯一确定的新密码吗？

分析：

• 假设原密码为ABCD，颠倒后即为DBCA且DBCA=4*ABCD。
• 1000《ABCD《10000。且1000=
• 所以A只能是1或2，又A为1时，DBCA是奇数，不可能满足4倍的关系。所以A=2，
• 则D=8或9，D=9不满足4倍关系，则D=8
• 则只需要求出B和C两个值就可以。

算法实现的关键：

• 要将四位数ABCD拆开成单个的数字A,B,C,D再组装成新的四位数DBCA。

SeperateNumber(long N)
{
int n,s[30],i = 0; //n = ABCD;
do{s[i++] = N%10;N=N/10}while(N);
return (n = s[0]*1000+s[1]*100+s[2]*10+s[3]) 
}

• 满足等式关系4*ABCD=DBCA
  算法1：穷举法：由数N的范围为1000到10000。循环一遍这之间所有的值：

for(N=1000;N<=10000;N++){
n = SeperateNumber(N);
if(n=4*N) printf("%d",n);

结果：

算法2：由分析可得的简便方法。

for(i=0;B<=9;B++){
	for(j=0;C<=9;C++){
	if(8*1000+C*100+B*10+2 == 4*(2*1000+B*100+C*10+8))  printf("%d",(8*1000+C*100+B*10+2));}}

结果：验证：2178*4=8712。

问题扩展：N位数密码颠倒过来恰为原来的4倍该怎么做。
核心算法 （1：将一个数转换成各数位逆序的数 2：判别相等）与上面4位数的特例是一样的。
用scanf函数输入密码的位数L。得到寻找的范围10^ (L-1)~10^(L)。

结果：

密码位数L	密码值
1	无
2	无
3	无
4	8712
5	87912
6	879912
7	8799912

算法改进：上面的算法在N>7之后编译器执行就超时了。原因是在main（）函数里的for循环里用了N

改进后：

当N>7之后的结果：

8	87128712和87999912
9	871208712和879999912
10	超时
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