HDU6146 Pokémon GO (2017百度之星程序设计大赛 - 复赛)

递推

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分两种情况处理递推式：
① 设b[i]为从四个角中任意一个角出发，走完所有格子后回到该列的方案数。
显然 b[i]=2i−1 。
② 设a[i]为从四个角中任意一个角出发走完所有格子的方案数（不需回到该列）
于是 a[i]=b[i]+2∗a[i−1]+4∗a[i−2] 。

总方案数即为 2∗(4∗a[i−1]∗b[n−i]+4∗a[n−i]∗b[i−1]) 。

记得多模几次，然后要开long long。

代码：

#include
#include
#include
#define MAXN 100005
#define MOD 1000000007
using namespace std;
long long a[MAXN+5],b[MAXN+5];
int t;
void prepare(){
    b[1]=1;
    b[2]=2;
    for (int i=3;i1]*2)%MOD;
    a[1]=1;
    a[2]=6;
    for (int i=3;i1]*2+b[i]+a[i-2]*4)%MOD;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    prepare();
    while (t--){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if (x==1){
            printf("2\n");
            continue;
        }
        long long sum=(a[x]*4)%MOD;
        for (int i=2;i<x;i++)
            sum=(sum+((b[i-1]*a[x-i]%MOD*8)%MOD+(b[x-i]*8%MOD*a[i-1])%MOD)%MOD)%MOD;
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}