HDU - 6146 Pokémon GO（表格dp）

题目大意：

给你一个2*n的方格，从任意一个格可以到达它周围的任意一个格子（至少有一个角相连接），现在让你从任意一个点开始，不重复地遍历所有格子。问你一共有多少种遍历方法。

分析：

确定状态：

a[i]表示从左上角开始，遍历一个长度为 2*i 的方格，并最终回到左下角的走法数；
b[i]表示从左上角开始，便利一个长度为 2*i 的方格的走法数；

状态转移方程：

a[i]=a[i−1]∗2;
b[i]=a[i]+2∗b[i−1]+4∗b[i−2]

边界条件：

a[1]=1;
b[1]=1;b[2]=6;

最后只要枚举一遍起始点，然后分步乘法，分类加法就好了。

代码：

#include
#define maxn 10050
#define mod 1000000007
using namespace std;
int t,n;

long long int a[maxn];
long long int b[maxn];

void init()
{
    a[1]=1;
    b[1]=1;
    b[2]=6;
    for(int i=2;i1]<<1;
        a[i]%=mod;
    }
    for(int i=3;i2]<<2)+a[i]+(b[i-1]<<1);
        b[i]%=mod;
    }
}
long long int fx(int x)
{
    long long int ans=0;
    ans+=a[x]*b[n-x];
    ans%=mod;
    ans<<=2;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    init();
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==1)
        {
            printf("2\n");
            continue;
        }
        long long int sum=0;
        for(int i=2;isum+=fx(i);
            sum%=mod;
        }
        sum+=(b[n]<<1);
        sum<<=1;
        sum%=mod;
        printf("%I64d\n",sum);
    }

}

注：2017百度之星复赛的一道题，本来之前蓝桥杯的时候，做过一个类似的题的，当时一直想找当时的代码，结果好不容易找到了交上去还是错的，结果还是自己重写的。