数据结构与算法——python排序算法(冒泡排序)

排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。

排序算法的稳定性
稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。 也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。

冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort） 是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序的运作过程：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序的实现

def bubble_sort(alist):
    """冒泡排序"""
    n = len(alist)
    for j in range(n-1):  # 每次循环挑选出最大的数放在n-1-j的位置
        count = 0
        for i in range(0, n-1-j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
                count += 1
        if 0==count:
            return

if __name__ == '__main__':
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(li)
    bubble_sort(li)
    print(li) # [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

冒泡排序的时间复杂度

• 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
• 最坏时间复杂度：O(n^2)
• 稳定性：稳定 如果有两个相邻的数相等，不进行数据位置的交换。

冒泡排序的演示，如图：