强化学习 5 —— SARSA 和 Q-Learning算法代码实现

上篇文章 强化学习——时序差分 (TD) --- SARSA and Q-Learning 我们介绍了时序差分TD算法解决强化学习的评估和控制问题，TD对比MC有很多优势，比如TD有更低方差，可以学习不完整的序列。所以我们可以在策略控制循环中使用TD来代替MC。优于TD算法的诸多优点，因此现在主流的强化学习求解方法都是基于TD的。这篇文章会使用就用代码实现 SARSA 和 Q-Learning 这两种算法。

一、算法介绍

关于SARSA 和 Q-Learning算法的详细介绍，本篇博客不做过多介绍，若不熟悉可点击文章开头链接查看。

Sarsa 和 QLearning 时序差分TD解决强化学习控制问题的两种算法，两者非常相似，从更新公式就能看出来：

• SARSA：

\[A(S_t, A_t) \leftarrow A(S_t, A_t) + \alpha \left[R_{t+1} + \gamma Q(S_{t+1}, A_{t+1}) - A(S_t, A_t)\right] \]

• Q-Learning

\[Q(S_t, A_t) \leftarrow Q(S_t, A_t) + \alpha[R_{t+1} + \gamma \; max_aQ(S_{t+1}, a) - Q(S_t, A_t)] \]

可以看出来，两者的区别就在计算 TD-Target 的时候，下一个动作 a' 是如何选取的

对于 Sarsa 来说：

• 1）在状态 s' 时，就知道了要采取那个动作 a'，并且真的采取了这个动作
• 2）当前动作 a 和下一个动作 a' 都是 根据 \(\epsilon\) -贪婪策略选取的，因此称为on-policy学习

对于 Q-Learning：

• 1）在状态s'时，只是计算了 在 s' 时要采取哪个 a' 可以得到更大的 Q 值，并没有真的采取这个动作 a'。
• 2）动作 a 的选取是根据当前 Q 网络以及 \(\epsilon\)-贪婪策略，即每一步都会根据当前的状况选择一个动作A，目标Q值的计算是根据 Q 值最大的动作 a' 计算得来，因此为 off-policy 学习。

二、代码

1、SARSA

定义 SARSA agent 类，

class Sarsa:
    def __init__(self, state_dim, action_dim, lr=0.01, gamma=0.9, e_greed=0.1):
        self.action_dim = action_dim
        self.lr = lr
        self.gamma = gamma
        self.epsilon = e_greed
        self.Q = np.zeros((state_dim, action_dim))

    def sample(self, state):
        """
        使用 epsilon 贪婪策略获取动作
        return: action
        """
        if np.random.uniform() < self.epsilon:
            action = np.random.choice(self.action_dim)
        else: action = self.predict(state)
        return action

    def predict(self, state):
        """ 根据输入观察值，预测输出的动作值 """
        all_actions = self.Q[state, :]
        max_action = np.max(all_actions)
        # 防止最大的 Q 值有多个，找出所有最大的 Q，然后再随机选择
        # where函数返回一个 array， 每个元素为下标
        max_action_list = np.where(all_actions == max_action)[0]
        action = np.random.choice(max_action_list)
        return action

    def learn(self, state, action, reward, next_state, next_action, done):
        """
        更新 Q-table 方法
        next_action 就是下一步选的动作，所以直接用 self.Q[next_state, next_action]
        然后计算 td-target，然后更新 Q-table
        """
        if done: target_q = reward
        else:
            target_q = reward + self.gamma * self.Q[next_state, next_action]
        self.Q[state, action] += self.lr * (target_q - self.Q[state, action])

上面代码重点是 learn() 方法中的 Q-table 的更新，结合公式还是比较容易理解的。下面是每一个 episode 的流程：对于一个 episode 先调用 reset() 方法获得初始化状态state，然后选择当前的动作 action ，使用当前的动作让环境执行一步，获取到下一个状态 next_state 以及奖励 reward ，然后利用这些数据进行更新Q表格，注意 更新之后要把下一个状态和动作赋值给当前的状态和动作，然后循环。

def run_episode(self, render=False):
    state = self.env.reset()
    action = self.model.sample(state)
    while True:
        next_state, reward, done, _ = self.env.step(action)
        next_action = self.model.sample(next_state)
        # 训练 Q-learning算法
        self.model.learn(state, action, reward, next_state, next_action, done)
        state = next_state
        action = next_action
        if render: self.env.render()
        if done: break

完整代码见强化学习——SARSA 算法 ，劳烦大人点个 star 可好？

2、Q-Learning

由上可知，Q-Learning 和 SARSA 算法很相似，代码几乎相同，下面就展示下与 SARSA 算法不同的部分

class QLearning:
    # ...
    # 其他方法见 SARSA 部分
    def learn(self, state, action, reward, next_state, done):
        """
        Q-Learning 更新 Q-table 方法
        这里没有明确选择下一个动作 next_action, 而是选择 next_state 下有最大价值的动作
        所以用 np.max(self.Q[next_state, :]) 来计算 td-target
        然后更新 Q-table
        """
        if done:
            target_q = reward
        else:
            target_q = reward + self.gamma * np.max(self.Q[next_state, :])
        self.Q[state, action] += self.lr * (target_q - self.Q[state, action])

对于 Q-Learning 的算法流程部分 ，和 SARSA 也有些细微区别：在Q-Learning 中的 learn() 方法不需要传入 next_action 参数，因为在计算td-target 时只是查看了一下下一个状态的所有动作价值，并选择一个最优动作让环境去执行。还请仔细区分两者的不同：

def run_episode(self, render=False):
    state = self.env.reset()
    while True:
        action = self.model.sample(state)
        next_state, reward, done, _ = self.env.step(action)
        # 训练 Q-learning算法
        self.model.learn(state, action, reward, next_state, done)
        
        state = next_state
        if render: self.env.render()
        if done: break

完整代码见强化学习——Q-Learning 算法，劳烦大人点个 star 可好？