[C] 整数、浮点数在内存中的存储

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内存

我们需要先申请内存再存储，否则就是未定义行为。而存储的数据具有数据类型。

数据类型

我们已经学到的基本内置类型：

1. 整型家族

char
short
int
long

2. 浮点数家族

float
double
（long double）

3. 构造类型

数组类型
结构体类型	（struct）
枚举类型		（enum）
联合类型		（union）

4. 指针类型

void 表示空类型（无类型），通常用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

我们本篇重点讨论整型与浮点数在内存中的存储，其他类型内容日后详解。

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1. 整型

① 正整型

1. 我们这里先创建一个main.c文件，定义一个变量为正整型。
   
2. 设置好Makefile文件，以便使用。
   这里与之前设定Makefile文件不同的是，添加了一行.PHONY指令，它是一个伪目标。
   

“伪目标” 并不是一个文件，只是一个标签，由于“伪目标”不是文件，所以make无法生成它的依赖关系和决定它是否要执行。
我们只有通过显式地指明这个 “目标” 才能让其生效。当然，“伪目标”的取名不能和文件名重名，不然其就失去了“伪目标”的意义了。

建议Makefile中最好加入这个伪目标，当然不设置也是可以无误运行的。
只要有这个声明，不管是否有“clean”文件，要运行“clean”这个目标，就可以通过“make clean”。

3. 使用指令cgdb main对编译完成生成的main文件进行调试
   （这里为什么不使用gdb了？因为cgdb相对于gdb更为直观，通过图形界面大家就可以明确的了解它的优势，直接使用gdb就完成了相当于双开终端显示的效果，还有更多细节优化可以再使用中体会到）
   

如果你的机器没有cgdb，那么可以切换至root用户，再yum install cgdb下载完成就可以使用了）。

4. 使用cgdb进行调试
   ① 我们输入了指令b 5，在第 5 行打上一个断点，此时程序左侧行号5就变为红色了，表示打断点成功。
   ② 然后输入指令r，让程序跑起来，到达第 5 行断点处停下来，此时绿色箭头就表示程序运行的状态，说明即将执行的就是第五行代码。
   ③ 在这里就可以查看变量a的内容了，输入指令p a，就可以看到a变量的内容是10。
5. 但是相对于输出结果10，我们更希望看到内存是如何存储变量a的内容的，希望通过二进制或者十六进制查看到变量a
   这时就可以通过x &变量名查看内存,所以此时就输入指令x &a。
   

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如果还想要更加清晰地逐字节查看内存，就可以在刚才的指令中加上一些选项：

x  /nfu

• x 是 examine 的缩写
• n ：想要显示的内存单元的个数
• f：显示方式 （可取如下值）：
  x ：按十六进制格式显示变量。
  d ：按十进制格式显示变量。
  u ：按十进制格式显示无符号整型。
  o ：按八进制格式显示变量。
  t ：按二进制格式显示变量。
  a ：按十六进制格式显示变量。
  i ：指令地址格式
  c ：按字符格式显示变量。
  f ：按浮点数格式显示变量。
• u：一个地址单元的长度 （可取如下值）：
  b ：单字节，
  h ：双字节，
  w ：四字节，
  g ：八字节

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所以此时我们输入指令x /10xb &a，表示希望通过十六进制，单字节查看变量a的地址，10个单元一组显示。

因为int类型变量无论在32位机器还是64位机器存储方式为4个字节，所以a变量在图中红框结束，四个字节就结束了，变量a的表示完毕。
（可以通过在gdb中直接print(sizeof(int))查看到int类型的占存空间用以佐证）

大小端序

将它的内存详细抽出研究：

我们发现了这么一个现象：

• 数字高位处于内存地址的高位
• 数字低位处于内存地址的低位

其实这个现象就称为小端字节序，当前Linux环境与Windows环境都是小端字节序。
相反的数字高位处于地址低位，就称为大端字节序。

字节序与操作系统无关，但与CPU有关

验证机器字节序

• 编写函数，设定验证字节序。
  

函数内部可以简写为：

int i = 1;
return (*(char*)&i);

• 思维逻辑：
  定义了一个a变量，然后定义了一个指针变量b，它存储的内容就是a的地址，然后通过强制类型转换为char *，说明4个字节的数据转换为了1个字节的数据，发生了数据截断，损失了一部分精度，截断获得的这一段数据如果与a变量的低位相等，说明地址的低位存放的是数据的高位，那么他就是大端序，否则是小端序。
  
  返回结果为1，这样就印证了本机器是小端字节序。

② 负整型

同样我们先把main.c文件中的变量a改为-10。
然后通过cgdb查看内存情况

说明-10在内存中表示为：0xf6 0xff 0xff 0xff，我们知道十六进制的ff表示为二进制为1111 1111,说明0xf6的前面都是用1填充的，这里提及一下原码、反码、补码的概念。

原码、反码、补码

• 原码、反码、补码都是针对二进制位而言的，这里用-10做演示。
  
  其实计算机中表示数字都是使用补码方式表示的。
• 正数的补码和原码相同。
• 负数的补码是原码取反加一。

补码表示数字的优势在于：
可以把加减法运算统一变成加法运算，因为CPU只有加法器，所以只使用加法器就可以完成了。
这样可以间接减少硬件成本，例如1 - 10这个减法运算就可以在内存角度用加法计算出结果了：

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2. 浮点数

浮点数和整数在内存中的存储方式一样吗？我们通过一个简单的程序来看一看：

int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    return 0;
}

结果为：

为什么同样都是9，结果却不相同？仔细想想应该是与数据类型有关系
不同数据类型，在内存中的存储方式不同。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V 可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
多方语言都遵从这个组织的定义标准。

• (-1)^s : 表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
• M ： 表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E： 表示指数位。

举例：

1. 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。 那么按照上面格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
2. 十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么s=1，M=1.01，E=2。
   

注：64位浮点数除了符号位和32位浮点数相等，其他E或者M都比32位的数字要大。

• E（指数位）：越大说明数据表示的范围越大。
  32位中占8位，64位占11位。
• M（有效数字）：越大说明数据精度越高。
  32位中占23位，64位占52位。

有限小数与无限小数

我们知道固定长度的有限小数机器是能够存储和表示的，那么例如圆周率π这种无限不循环的小数机器还能否全盘存储呢？
我们来验证一下无限小数的存储：

输出结果：

因为机器无法保存无限小数点后所有位，所以在小数点后很多位的某一位，存储发生了截断，造成了精度丢失，那么这个数只是无限接近于某个数，但不相等，我们把程序稍作更改就可以完成优化：

这次我们不把两个浮点数直接比较等于，而是引进一个容忍度（tolerate），允许二者存在微乎其微的误差，这个误差范围可以自己在宏定义中指定，是一个很小的值，容忍度无限逼近于0，说明计算的这个值与原值也无限接近，在某一个时刻会进入容忍度范围。
如果经过运算的这个数值和原数值之间的差距在你接受的范围之内，即在你的容忍度之内，那么就认为这两个值近似相等，误差可以忽略不计了。

• 所以两个浮点数绝对不要直接比较相等，而是要进行作差，搭配误差来进行运算。
• 能不用浮点数，尽量不用浮点数，而用整数：
  1.以次几个数量级作单位，那么数据就都成为整数了。
  2.机器上整数计算要比浮点数计算快捷，开销要小。