设计一个有getMin功能的栈（C++）

设计一个有getMin功能的栈

【题目】

    实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈种最小元素的操作。

【要求】

1. pop、push、getMin操作的时间复杂度都是 O(1)。

2. 设计的栈类型可以使用现成的栈结构。

【C++实现】

方法一

    使用两个栈，一个正常保存数据：stack_Data，另一个用于保存当前情况下的最小值：stack_Min。

       压栈情况：

1. 当Min栈空的时候直接压入。

2. 当Min非空时候，Min栈顶元素要保持是在Data栈中最小的，因此压栈的时候需要进行比较。当压栈元素小于等于Min栈栈顶元素时，说明压栈元素在压栈后将成为当前最小值，因此需要一起压入Min栈中。

3. Data栈无论何时都需要压栈。
   

弹栈情况：


1. 当Data栈非空时直接弹栈。

2. 当Data栈弹出的元素等于Min栈顶元素时，Min栈需要一并弹出。

代码实现：

    头函数MyStack.h：

 1#pragma once
 2#include 
 3using namespace std;
 4class MyStack {
 5public:
 6    //用于保存数据
 7    stack stack_Data;
 8    //用于保存当前最小值
 9    stack stack_Min;
10
11    //弹栈
12    void pop() {
13        if (!stack_Data.empty()) {
14            int num = stack_Data.top();
15            stack_Data.pop();
16            if (num == getMin()) {
17                stack_Min.pop();
18            }
19        }
20        else
21            throw new exception("【空栈】：弹出失败！");
22
23    }
24    //压栈
25    void push(int number) {
26        if (stack_Min.empty())
27            stack_Min.push(number);
28        else if (number <= getMin()) {
29            stack_Min.push(number);
30        }
31        stack_Data.push(number);
32    }
33    //得到最小值
34    int getMin() {
35        if (stack_Min.empty())
36            throw new exception("【空栈】：无最小值！");
37        return stack_Min.top();
38    }
39};

    主函数main.cpp：


 1// 设计一个有getMin功能的栈.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
 2//
 3
 4#include 
 5#include "MyStack.h"
 6using namespace std;
 7
 8int main(){
 9    cout << "|-------------------------------------------------|" << endl;
10    cout << "| 1. 压栈                                         |" << endl;
11    cout << "| 2. 弹栈                                         |" << endl;
12    cout << "| 3. 当前最小元素                                 |" << endl;
13    cout << "| 4. 退出                                         |" << endl;
14    cout << "|-------------------------------------------------|" << endl;
15    MyStack mystack;
16    while (1) {
17        int num;
18        cin >> num;
19        int min;
20        switch (num)
21        {
22        case 1:
23            cout << "请输入压栈元素：";
24            int number;
25            cin >> number;
26            mystack.push(number);
27            cout << endl;
28            break;
29        case 2:
30            mystack.pop();
31            cout << "弹栈成功！" << endl;
32            break;
33        case 3:
34            min = mystack.getMin();
35            cout << "当前最小值：" << min << endl;
36            break;
37        case 4:
38            return 0;
39        }
40    }
41}

方法二


    与一相类似，区别在于是否当压栈元素大于Min栈顶元素时，方法一是不进行压栈操作的，而方法二将会进行压栈操作，所压栈的元素是当前最小值（也就是Min栈顶元素）。

    对于弹栈操作，方法一需要进行判断是否当前弹栈元素是当前最小值，而方法二直接弹出即可，无需判断。

但无论方法一还是方法二，时间复杂度都是O(1)，空间复杂度都是O(n)。