Arbitrage题解

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emmmm，做法和其他几个题解应该差不多，但是我觉得解释可以再多一点。

那么废话不多说。

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这道题的要求比较简单，只是要求最后转换成原来的那种货币时获利大于0.01（1%），而且转换次数不超过n次（越少越好），然后输出最短次数的路径。

注意！！！！！：题目并没有要求是最大获利，只要求获利大于0.01。并且对路径也没有具体要求，只是最短并不超过n次，路径长度相同的情况下任何一条都是可以的。

那么！我们就抓住一个比较重要的点——转换次数。

也就是说，每转换一次，我们就将其转换成原来的货币，判断获利是否达到0.01，如果达到了，那么输出之后整个程序就结束了。（如果有多种货币超过0.01，输出其中一种即可）

所以，我们就先在外层一个for循环，循环转换次数，不可超过n。 （如果超过n就输出"no arbitrage sequence exists"好惹）。

并且！！！我们需要保存好每次转换的货币种类，最后要输出的鸭！！！

那么！大概框架出现，我们就需要写核心liao，没错，这道题的核心就是Floyd算法辣。

我们常用的Floyd一般是开一个二维数组，但其实它是三维压缩而来，所以这道题我们用三维数组ans[i][j][k],i表示第i种货币，j表示第j种货币，k表示第k次转换，整体表示从第i种货币转换成第j种货币中第k次转换时的获利。（可能有点绕8）

另外用nxt[i][j][k]表示从第i种货币转换成第j种货币中第k次转换时的货币种类。

那么！转换式就出来liao（虽然不知道为什么）！ans[i][l][k]=max（ans[i][l][k],ans[i][j][k-1]*ans[j][l][1]）

它的意思就是说在前一次转化后，现在想从i转换到j，试图通过k，看能不能让值更大，能的话就变大（变大一定不吃亏，因为题目也没要求货币变成多少，只是要求要大于0.01，所以当前要是能变大的话那当然变大，可能有点贪心的意思？？？）

具体i j k l是啥就进程序康康8

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Code：

 1 #include//万能头xixi（懒人福音） 
 2 #define MAXN 101//宏定义
 3 double ans[MAXN][MAXN][MAXN];
 4 int nxt[MAXN][MAXN][MAXN];//数组意义已经解释过辣 
 5 int n;
 6 using namespace std;
 7 void print(int x,int y,int z){//最后的输出，做成函数会方便一些 
 8     if(z==0){//如果是第零次转换 
 9         printf("%d",x);//就把初始货币种类输出 
10         return;//退出函数 
11     }
12     print(x,nxt[x][y][z],z-1);//通过nxt数组的定义来想想这一句yo(＾Ｕ＾)ノ~ＹＯ 
13     printf(" %d",y);//输出货币种类 
14     return;
15 }
16 void solve(){//核心部分！ 
17     int i,tmp;
18     for(i=2;i<=n;i++){//转换次数 
19         for(int j=1;j<=n;j++)
20             for(int k=1;k<=n;k++)
21                 for(int l=1;l<=n;l++)
22                     if(ans[k][l][i]1]*ans[j][l][1]){//如果从k 
23                         ans[k][l][i]=ans[k][j][i-1]*ans[j][l][1];
24                         nxt[k][l][i]=j;//一定要存储！ 
25                     }//Floyd 
26         int j;
27         for(j=1;j<=n;j++)
28             if(ans[j][j][i]>1.01){//如果已经达到要求 
29                 tmp=j;
30                 break;
31             }
32         if(j<=n)//如果j符合提议，就可以跳出所有的循环惹 
33             break;
34     }
35     if(i>n)
36         printf("no arbitrage sequence exists");//如果次数大于n liao 
37     else
38         print(tmp,tmp,i);//输出答案 
39 }
40 int main(){
41     while(scanf("%d",&n)!=EOF){//scanf这个用法见最后 
42         memset(ans,0,sizeof(ans));
43         memset(nxt,0,sizeof(nxt));//多组数据一定要初始化！！！ 
44         for(int i=1;i<=n;i++)
45             for(int j=1;j<=n;j++){
46                 if(i==j){
47                     ans[i][j][1]=1;//如果是相同货币获利就是1 
48                     continue;
49                 }
50                 scanf("%lf",&ans[i][j][1]);//输入，不可以用%d哦 
51                 nxt[i][j][1]=j;//从i转换到j的第一次转换是j 
52             }
53         solve();//进入函数 
54         printf("\n");//每组数据输出后记得换行！！ 
55     }
56     return 0;
57 } 

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scanf的EOF用法：

EOF，为End Of File的缩写，通常在文本的最后存在此字符表示资料结束。

例如scanf（“%d%d”，&a，&b）；

如果a b都成功输入，那么返回值为2，如果只有其中一个成功输入，那么返回值为1，如果a和b都未被成功读入，返回值为0，如果遇到错误或遇到end of file，返回值为EOF（-1）。

那么while（scanf（“%d”，&n）！=EOF）就相当于，while（cin>>n）。

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END

转载于:https://www.cnblogs.com/Yz-jw/p/11480666.html