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DQN（Deep Q-Learning）是将深度学习deeplearning与强化学习reinforcementlearning相结合，实现了从感知到动作的端到端的革命性算法。使用DQN玩游戏的话简直6的飞起，其中fladdy bird这个游戏就已经被DQN玩坏了。当我们的Q-table他过于庞大无法建立的话，使用DQN是一种很好的选择
1、算法思想
DQN与Qleanring类似都是基于值迭代的算法，但是在普通的Q-learning中，当状态和动作空间是离散且维数不高时可使用Q-Table储存每个状态动作对的Q值，而当状态和动作空间是高维连续时，使用Q-Table不动作空间和状态太大十分困难。
所以在此处可以把Q-table更新转化为一函数拟合问题，通过拟合一个函数function来代替Q-table产生Q值，使得相近的状态得到相近的输出动作。因此我们可以想到深度神经网络对复杂特征的提取有很好效果，所以可以将DeepLearning与Reinforcement Learning结合。这就成为了DQN 
DL与RL结合存在以下问题 ：
- DL是监督学习需要学习训练集，强化学习不需要训练集只通过环境进行返回奖励值reward，同时也存在着噪声和延迟的问题，所以存在很多状态state的reward值都是0也就是样本稀疏
- DL每个样本之间互相独立，而RL当前状态的状态值是依赖后面的状态返回值的。
- 当我们使用非线性网络来表示值函数的时候可能出现不稳定的问题
DQN中的两大利器解决了以上问题
- 通过Q-Learning使用reward来构造标签
- 通过experience replay（经验池）的方法来解决相关性及非静态分布问题
- 使用一个MainNet产生当前Q值，使用另外一个Target产生Target Q
2、experience replay 经验池
经验池DQN中的记忆库用来学习之前的经历，又因为Q learning 是一种 off-policy 离线学习法, 它能学习当前经历着的, 也能学习过去经历过的, 甚至是学习别人的经历，所以在学习过程中随机的加入之前的经验会让神经网络更有效率。
所以经验池解决了相关性及非静态分布问题。他通过在每个timestep下agent与环境交互得到的转移样本 $(s_t,a_t,r_t,s_{t+1})$ 储存到回放记忆网络，要训练时就随机拿出一些（minibatch）来训练因此打乱其中的相关性。
3、Q-target 目标网络
Q-targets的作用其实也是一种打乱相关性的机制，使用Q-targets会使得DQN中出现两个结构完全相同但是参数却不同的网络，预测Q估计的的网络MainNet使用的是最新的参数，而预测Q现实的神经网络TargetNet参数使用的却是很久之前的，$Q(s,a;θ_i)$表示当前网络MainNet的输出，用来评估当前状态动作对的值函数；$Q(s,a;θ^−_i)$ 表示TargetNet的输出，可以解出targetQ并根据LossFunction更新MainNet的参数，每经过一定次数的迭代，将MainNet的参数复制给TargetNet。
引入TargetNet后，再一段时间里目标Q值使保持不变的，一定程度降低了当前Q值和目标Q值的相关性，提高了算法稳定性。
4、算法流程
4.1、前置公式
DQN的更新方式和Qlearning一样，详细的值函数与动作值函数此处不再推导，在Qlearning中有详细讲解不了解的请移步上一篇博客
$$Q(s,a)←Q(s,a)+α[r+γmax_{a′}Q(s′,a′)−Q(s,a)]$$
DQN的损失函数如下 θ表示网络参数为均方误差损失
$$L(θ)=E[(TargetQ−Q(s,a;θ))^2]$$
$$TargetQ=r+γmax_{a′}Q(s′,a′;θ)$$
4.2、算法伪代码
DQN中存在两个结构完全相同但是参数却不同的网络，预测Q估计的网络MainNet使用的是最新的参数，而预测Q现实的神经网络TargetNet参数使用的却是很久之前的， $Q(s,a;θ_i)$表示当前网络MainNet的输出，用来评估当前状态动作对的值函数； $Q(s,a;θ^−_i)$表示TargetNet的输出，可以解出targetQ，因此当agent对环境采取动作a时就可以根据上述公式计算出Q并根据LossFunction更新MainNet的参数，每经过一定次数的迭代，将MainNet的参数复制给TargetNet。这样就完成了一次学习过程
4.3、算法流程图
5、代码实现
根据morvan老师的例子所得
class DeepQNetwork: def __init__( self, n_actions, n_features, learning_rate=0.01, reward_decay=0.9, e_greedy=0.9, replace_target_iter=300, memory_size=500, batch_size=32, e_greedy_increment=None, output_graph=True, ): self.n_actions = n_actions self.n_features = n_features self.lr = learning_rate self.gamma = reward_decay self.epsilon_max = e_greedy self.replace_target_iter = replace_target_iter self.memory_size = memory_size self.batch_size = batch_size self.epsilon_increment = e_greedy_increment self.epsilon = 0 if e_greedy_increment is not None else self.epsilon_max # 统计训练次数 self.learn_step_counter = 0 # 初始化记忆 memory [s, a, r, s_] self.memory = np.zeros((self.memory_size, n_features * 2 + 2)) # 有两个网络组成 [target_net, evaluate_net] self._build_net() t_params = tf.get_collection('target_net_params') e_params = tf.get_collection('eval_net_params') self.replace_target_op = [tf.assign(t, e) for t, e in zip(t_params, e_params)] self.sess = tf.Session() if output_graph: # 开启tensorboard # $ tensorboard --logdir=logs # tf.train.SummaryWriter soon be deprecated, use following tf.summary.FileWriter(r'D:\logs', self.sess.graph) self.sess.run(tf.global_variables_initializer()) self.cost_his = [] def _build_net(self): # -------------- 创建 eval 神经网络, 及时提升参数 -------------- self.s = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.n_features], name='s') # 用来接收 observation self.q_target = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.n_actions], name='Q_target') # 用来接收 q_target 的值, 这个之后会通过计算得到 with tf.variable_scope('eval_net'): # c_names(collections_names) 是在更新 target_net 参数时会用到 c_names, n_l1, w_initializer, b_initializer = \ ['eval_net_params', tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES], 10, \ tf.random_normal_initializer(0., 0.3), tf.constant_initializer(0.1) # config of layers # eval_net 的第一层. collections 是在更新 target_net 参数时会用到 with tf.variable_scope('l1'): w1 = tf.get_variable('w1', [self.n_features, n_l1], initializer=w_initializer, collections=c_names) b1 = tf.get_variable('b1', [1, n_l1], initializer=b_initializer, collections=c_names) l1 = tf.nn.relu(tf.matmul(self.s, w1) + b1) # eval_net 的第二层. collections 是在更新 target_net 参数时会用到 with tf.variable_scope('l2'): w2 = tf.get_variable('w2', [n_l1, self.n_actions], initializer=w_initializer, collections=c_names) b2 = tf.get_variable('b2', [1, self.n_actions], initializer=b_initializer, collections=c_names) self.q_eval = tf.matmul(l1, w2) + b2 with tf.variable_scope('loss'): # 求误差 self.loss = tf.reduce_mean(tf.squared_difference(self.q_target, self.q_eval)) with tf.variable_scope('train'): # 梯度下降 self._train_op = tf.train.RMSPropOptimizer(self.lr).minimize(self.loss) # ---------------- 创建 target 神经网络, 提供 target Q --------------------- self.s_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, self.n_features], name='s_') # 接收下个 observation with tf.variable_scope('target_net'): # c_names(collections_names) 是在更新 target_net 参数时会用到 c_names = ['target_net_params', tf.GraphKeys.GLOBAL_VARIABLES] # target_net 的第一层. collections 是在更新 target_net 参数时会用到 with tf.variable_scope('l1'): w1 = tf.get_variable('w1', [self.n_features, n_l1], initializer=w_initializer, collections=c_names) b1 = tf.get_variable('b1', [1, n_l1], initializer=b_initializer, collections=c_names) l1 = tf.nn.relu(tf.matmul(self.s_, w1) + b1) # target_net 的第二层. collections 是在更新 target_net 参数时会用到 with tf.variable_scope('l2'): w2 = tf.get_variable('w2', [n_l1, self.n_actions], initializer=w_initializer, collections=c_names) b2 = tf.get_variable('b2', [1, self.n_actions], initializer=b_initializer, collections=c_names) self.q_next = tf.matmul(l1, w2) + b2 def store_transition(self, s, a, r, s_): # 判断是否包含对应属性 没有就赋予初值 if not hasattr(self, 'memory_counter'): self.memory_counter = 0 # 纵向延伸 transition = np.hstack((s, [a, r], s_)) # 使用新的记忆替换掉旧网络的记忆 index = self.memory_counter % self.memory_size self.memory[index, :] = transition self.memory_counter += 1 def choose_action(self, observation): # 给观测值加上batch_size维度 observation = observation[np.newaxis, :] if np.random.uniform() < self.epsilon: # forward feed the observation and get q value for every actions actions_value = self.sess.run(self.q_eval, feed_dict={self.s: observation}) action = np.argmax(actions_value) else: action = np.random.randint(0, self.n_actions) return action def learn(self): # 判断是否应该更新target-net网络了 if self.learn_step_counter % self.replace_target_iter == 0: self.sess.run(self.replace_target_op) print('\ntarget_params_replaced\n') # 从以前的记忆中随机抽取一些记忆 if self.memory_counter > self.memory_size: sample_index = np.random.choice(self.memory_size, size=self.batch_size) else: sample_index = np.random.choice(self.memory_counter, size=self.batch_size) batch_memory = self.memory[sample_index, :] q_next, q_eval = self.sess.run( [self.q_next, self.q_eval], feed_dict={ self.s_: batch_memory[:, -self.n_features:], # fixed params self.s: batch_memory[:, :self.n_features], # newest params }) # change q_target w.r.t q_eval's action q_target = q_eval.copy() # 下面这几步十分重要. q_next, q_eval 包含所有 action 的值, # 而我们需要的只是已经选择好的 action 的值, 其他的并不需要. # 所以我们将其他的 action 值全变成 0, 将用到的 action 误差值 反向传递回去, 作为更新凭据. # 这是我们最终要达到的样子, 比如 q_target - q_eval = [1, 0, 0] - [-1, 0, 0] = [2, 0, 0] # q_eval = [-1, 0, 0] 表示这一个记忆中有我选用过 action 0, 而 action 0 带来的 Q(s, a0) = -1, 所以其他的 Q(s, a1) = Q(s, a2) = 0. # q_target = [1, 0, 0] 表示这个记忆中的 r+gamma*maxQ(s_) = 1, 而且不管在 s_ 上我们取了哪个 action, # 我们都需要对应上 q_eval 中的 action 位置, 所以就将 1 放在了 action 0 的位置. # 下面也是为了达到上面说的目的, 不过为了更方面让程序运算, 达到目的的过程有点不同. # 是将 q_eval 全部赋值给 q_target, 这时 q_target-q_eval 全为 0, # 不过 我们再根据 batch_memory 当中的 action 这个 column 来给 q_target 中的对应的 memory-action 位置来修改赋值. # 使新的赋值为 reward + gamma * maxQ(s_), 这样 q_target-q_eval 就可以变成我们所需的样子. # 具体在下面还有一个举例说明. batch_index = np.arange(self.batch_size, dtype=np.int32) eval_act_index = batch_memory[:, self.n_features].astype(int) reward = batch_memory[:, self.n_features + 1] q_target[batch_index, eval_act_index] = reward + self.gamma * np.max(q_next, axis=1) """ 假如在这个 batch 中, 我们有2个提取的记忆, 根据每个记忆可以生产3个 action 的值: q_eval = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] q_target = q_eval = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]] 然后根据 memory 当中的具体 action 位置来修改 q_target 对应 action 上的值: 比如在: 记忆 0 的 q_target 计算值是 -1, 而且我用了 action 0; 记忆 1 的 q_target 计算值是 -2, 而且我用了 action 2: q_target = [[-1, 2, 3], [4, 5, -2]] 所以 (q_target - q_eval) 就变成了: [[(-1)-(1), 0, 0], [0, 0, (-2)-(6)]] 最后我们将这个 (q_target - q_eval) 当成误差, 反向传递会神经网络. 所有为 0 的 action 值是当时没有选择的 action, 之前有选择的 action 才有不为0的值. 我们只反向传递之前选择的 action 的值, """ # 训练eval网络 _, self.cost = self.sess.run([self._train_op, self.loss], feed_dict={self.s: batch_memory[:, :self.n_features], self.q_target: q_target}) self.cost_his.append(self.cost) # 因为在训练过程中会逐渐收敛所以此处动态设置增长epsilon self.epsilon = self.epsilon + self.epsilon_increment if self.epsilon < self.epsilon_max else self.epsilon_max self.learn_step_counter += 1