HDU-不容易系列之一-错排公式

问题及代码：

不容易系列之一

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Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input

2
3

Sample Output

1
2

Author

lcy

Source

ACM暑期集训队练习赛（九）

/*    
*Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院    
*All rights reserved.    
*文件名称：HDU.cpp    
*作    者：单昕昕    
*完成日期：2015年2月9日    
*版 本 号：v1.0        
*/ 
#include
using namespace std;
int main()
{
    int n,i;
    while(cin>>n)
    {
        long long a[n];
        a[0]=a[1]=0;
        a[2]=1;
        for(i=3; i<=n; i++)
            a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
        cout<





运行结果：

知识点总结：
我们先来了解一下“错排公式”：
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法。
综上得到：
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1。
这个知道了我相信AC就是手到擒来了。

学习心得：

找不到规律还是得跪啊啊啊啊啊~~！