ICP

对齐alignment

• 对齐alignment
  • PCA 主成分对齐
  • SVD 已知匹配点correspondences 最小二乘法对齐

ICP

• The key problem can be reduced to find the best transformation that minimizes the distance between two point clouds; ICP 问题可以看成寻找一个T, 使两个点云之间的距离最小; 要做到这一步肯定T 使两个点云对齐(即, 尽可能找到匹配点correspondences), 此时距离最小;
• 隐藏的关键问题, 如果在两组未知关系的点中寻找correspondences 匹配点
• ICP 的核心在与迭代, 每次迭代都在优化寻找匹配点对conrrespondes

## VARIANTS OF ICP ALGORITHM BASICS

- Selection of points in one or both meshes or point clouds.
- Matching/Pairing these points to samples in the other point cloud/mesh.
- Weighting the corresponding pairs.
- Rejecting certain pairs.
- Assigning an error metric based on the point pairs.
- Minimizing the error metric.

Intro to mobile robotics about variants of icp

Correspondences

• 哪些点是配对的
• 哪些点是噪声引起的outlier
• 两组点云中哪些是重叠overlap的

SVD

在已知匹配点对的情况下, 两组点云之间的关系可以使用构建协方差矩阵SVD求解
SVD
视觉slam十四讲P173, 先求旋转后平移
技术刘详细推导,先平移后旋转
对每个点去质心后的相乘矩阵类似一个协方差矩阵, SVD直接分解

SVD关于R 是UVt, 还是VUt

• from source frame to target frame, R = UVt, 结果误差体现在source frame上
• from target frame to source frame, R = VUt, 结果误差体现在target frame上; 参考附录6

PCA

PCA
PCA Alignment
PCA 主成分分析, PCA 可用来对两组点云进行粗对齐, 作为ICP 提供一个初值的参考;

• PCA求解两组点云的中心
• PCA求解两组点云围绕各自中心点方差的主特征值和特征向量
• 中点+ 特征向量构建 两个坐标系, 求解这两个坐标系的变换T, 作为ICP 迭代初值;
• ICP 迭代初值参考也有其他方法可提供, 如RANSAC

SVD 与 PCA

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ICP scan-matching

scan-matching

Lidar Odometry with ICP

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