Round 3 B - Almost Sorted Array HDU - 5532 -LIS(最长上升子序列

题目链接：
HDU 5532

大意：
判断一个串是不是 Almost Sorted 意思为，是否满足去掉一个数，数列是 sorted 的。（不增或不减）

思路：
正序逆序求一遍 LIS ，是否满足 len == n || len== n-1 即可

#include
using namespace std;
#define D(v) cout<<#v<<" "<
#define mem(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
const int MAXN =1e5+10;
int n,nn;
int a[MAXN],dp[MAXN];
int lis()
{
    dp[1] = a[1];
    int len = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] >= dp[len])
        {
            len = len + 1;
            dp[len] = a[i];
        }
        else
        {
            int pos = upper_bound(dp,dp + len,a[i]) - dp;
            dp[pos] = a[i];
        }
    }
    return len;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        mem(a,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        //if(n<4){puts("YES");continue;}
        int x=lis();
        if(x==n || x==n-1){
            puts("YES");
            continue;
        }
        reverse(a+1,a+n+1);
        x=lis();
        if(x==n || x==n-1){
            puts("YES");
        }else puts("NO");
    }
    return 0;
}

这里提供一种 O(NlogN) 求 LIS 的方法 ，实际上靠理解即可。还有其他方法。

//N^2
//dp[i] 表示以位置i结尾的字符串的 LIS长度。
int LIS(){
    for(int i=0;i<=n;i++) dp[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;jif(a[j]1){
                dp[i]=dp[j]+1;
            }
        }
    }
    //cout<
    return dp[n];
}

//NlogN
//这个算法只能得到严格单调递增的 暂时想不出怎么改成“不减”
int lis()
{
    int len=1;
    mem(dp,0);
    dp[0]=a[0];
    for(int i=1;iint pos=lower_bound(dp,dp+len,a[i])-dp;
        if(dp[pos]!=a[i]){
            len=max(pos+1,len);
            dp[pos]=a[i];
        }
    }
    return len;
}