Description
一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。小E从商店中购买了n件礼物，打算送给m个人，其中送给第i个人礼物数量为wi。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模P后的结果。
Input
输入的第一行包含一个正整数P，表示模；
第二行包含两个整整数n和m，分别表示小E从商店购买的礼物数和接受礼物的人数；
以下m行每行仅包含一个正整数wi，表示小E要送给第i个人的礼物数量。
Output
若不存在可行方案，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示模P后的方案数。
Sample Input
100
4 2
1
2
Sample Output
12
HINT
对于100%的数据，\(1\leqslant n\leqslant 10^9,1\leqslant m\leqslant 5,1\leqslant p_i^{c_i}\leqslant 10^5\)
直接for循环？……没错，答案就为
\[ Ans=\sum\limits_{i=1}^m\binom{n-\sum\limits_{j=1}^{i-1}w_j}{w_i} \]
难点在于Ex_Lucas吧……
/*program from Wolfycz*/
#include
