杭电2049解题报告

Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做”考新郎”,具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1＜M<=N<=20)。

Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
2 2
3 2

Sample Output
1
3

解题代码：

#include
long long f(int n)
{
    return n==0? 1: f(n-1)*n;
}
int main (void)
{
    int t, n, m, i;
    long long sum1, sum2, sum3;
    long long a[21];
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        a[0] = 0;
        a[1] = 0;
        a[2] = 1;
        a[3] = 2;
        for (i = 3; i<=m; i++)
        {
            a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
        }
        printf("%lld\n", f(n)/f(m)/f(n-m)*a[m]);    
    }
    return 0;
}//该题为错排题，m个新郎掀错盖头，说明有m个新娘错排，剩余的新娘的排序方式为 n!/(m!*(n-m)!)