计蒜客题解——T1563：二分查找（四）题解

题目相关

题目链接

计蒜客，https://nanti.jisuanke.com/t/T1563。

题目描述

蒜头君手上有个长度为 n 的数组 A。由于数组实在太大了，所以蒜头君也不知道数组里面有什么数字，所以蒜头君会经常询问在数组 A 中，等于 x 的数字有多少个？

输入格式

第一行输入两个整数 n 和 m，分别表示数组的长度和查询的次数。

接下来一行有 n 个整数 ai​。

接下来 m 行，每行有 1 个整数 x，表示蒜头君询问的整数。

输出格式

对于每次查询，输出一个整数，表示数组 A 中有多少个 x。

样例输入

10 5
1 1 1 2 3 5 5 7 8 9
0
1
4
9
10

样例输出

0
3
0
1
0

数据范围

1 ≤ n, m ≤10^5, 0 ≤ x ≤ 10^6。

分析

标准的二分查找模板题。

题目要求

输入一个 x，在数组 A 中找到等于 x 的数字有多少个。那么自然是找到 x 的左边界 lower 和右边界 upper，然后输出 upper-lower 即可。

样例输入分析

输入数据为 [1 1 1 2 3 5 5 7 8 9]。

第一个输入 x=0。左边界为 0，右边界为 0，输出也就是 0-0=0。

第二个输入 x=1。左边界为 0，右边界为 3，输出也就是 3-0=3。

第三个输入 x=4。左边界为 5，右边界为 5，输出也就是 5-5=0。

第四个输入 x=9。左边界为 9，右边界为 10，输出也就是 10-9=1。

第五个输入 x=10。左边界为 10，右边界为 10，输出也就是 10-10=0。

编程思路

1、读入数组 A。

2、对 A 进行排序。

3、读入一个 x，在数组 a 找出 x 的左边界 lower 和右边界 upper 。

AC 参考代码

STL 版本

利用 algorithm 中的 lower_bound 函数和 upper_bound 函数。

#include 
#include 

const int MAXN = 1e5+4;
int nums[MAXN];

int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=0; i

C++ 版本

#include 
#include 

const int MAXN = 1e5+4;
int nums[MAXN];

int lower_bound(int *A, int l, int r, int val){ // [l, r)
    while (l <= r){
        int mid = l + ((r - l) >> 1);
        if (A[mid] >= val) {
            r = mid-1;
        } else {
            l = mid+1;
        }
    }
    return l;
}
 
int upper_bound(int *A, int l, int r, int val){ // [l, r)
    while(l <= r){
        int mid = l + ((r - l) >> 1);
        if(A[mid] <= val) {
            l = mid + 1;
        } else {
            r = mid-1;
        }
    }
    return l;
}

int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i=0; i