计蒜客题解——T1556：二分查找（六）题解
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题目链接
计蒜客，https://nanti.jisuanke.com/t/T1556。
题目描述
蒜头君手上有个长度为 n 的数组 A。由于数组实在太大了，所以蒜头君也不知道数组里面有什么数字，所以蒜头君会经常询问在数组 A 中，比 x 小的最大值是多大？但是这次蒜头君要求这个数字必须小于 x，不能等于 x。
输入格式
第一行输入两个整数 n 和 m，分别表示数组的长度和查询的次数。
接下来一行有 n 个整数 ai。
接下来 m 行，每行有 1 个整数 x，表示蒜头君询问的整数。
输出格式
对于每次查询，如果可以找到，输出这个整数。否则输出 −1。
样例输入
10 5
1 1 1 2 3 5 5 7 8 9
0
1
4
9
10样例输出
-1
-1
3
8
9数据范围
1 ≤ n, m ≤10^5, 0 ≤ x ≤ 10^6。分析
标准的二分查找模板题。
题目要求
输入一个 x，在数组 A 中找到必须小于 x，不能等于 x 的数据。
样例输入分析
输入数据为 [1 1 1 2 3 5 5 7 8 9]。
第一个输入 x=0。小于等于 0 的最大值是不存在的，所以输出 -1。
第二个输入 x=1。小于 1，不能等于 1 的数据不出在，输出也就是 -1。
第三个输入 x=4。小于 4，不能等于 4 的数据是 3，对应的数组下标是 4。
第四个输入 x=9。小于 9，不能等于 9 的数据是 8，对应的数组下标是 8。
第五个输入 x=10。数组的最大值是 9 ，小于 10，不能等于 10 的数据是最大值 9。
从上面的样例中，我们可以发现，以下两个现象。
1、如果 x 是数组中有的元素，则输出必须小于 x，不能等于 x 的数据。该数据的对应的下标是 x 右上界减一。
2、如果 x 不是数组中的元素，则输出必须小于 x，不能等于 x 的数据。该数据的对应的下标是 x 左下界减一。
编程思路
1、读入数组 A。
2、对 A 进行排序。
3、读入一个 x。如果 x 小于 A[0]，输出 -1；如果 x 大于 A[n-1]，输出 A[n-1]；否则如果 x 是数组中的元素，输出该数据的对应的下标是 x 右上界减一的数据；如果 x 不是数组中的元素，输出该数据的对应的下标是 x 左下界减一的数据。
AC 参考代码
STL 版本
利用 algorithm 中的 binary_search 函数和 upper_bound 函数。
#include
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+6;
int a[MAXN] = {};
int main() {
//读入数据
int n,m;
scanf("%d%d", &n, &m);
int i;
for (i=0; ia[n-1]) {
printf("%d\n", a[n-1]);
} else {
int pos;
if (binary_search(a, a+n, x)) {
//存在x
pos = lower_bound(a, a+n, x)-a;
} else {
//不存在x
pos = upper_bound(a, a+n, x)-a;
}
printf("%d\n", a[pos-1]);
}
}
return 0;
} C++ 函数版
#include
using namespace std;
const int MAXN = 1e5+6;
int a[MAXN] = {};
int binary_search(int *A, int l, int r, int val) {
while (l<=r) {
int mid = l + ((r-l)>>1);
if (A[mid]==val) {
return mid;
} else if(A[mid] < val) {
l = mid+1;
} else {
r = mid-1;
}
}
return -1;
}
int lower_bound(int *A, int l, int r, int val){ // [l, r)
while (l <= r){
int mid = l + ((r - l) >> 1);
if (A[mid] >= val) {
r = mid-1;
} else {
l = mid+1;
}
}
return l;
}
int upper_bound(int *A, int l, int r, int val){ // [l, r)
while(l <= r){
int mid = l + ((r - l) >> 1);
if(A[mid] <= val) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid-1;
}
}
return l;
}
int main() {
//读入数据
int n,m;
scanf("%d%d", &n, &m);
int i;
for (i=0; ia[n-1]) {
printf("%d\n", a[n-1]);
} else {
int pos;
if (-1 != binary_search(a, 0, n-1, x)) {
//存在x
pos = lower_bound(a, 0, n-1, x);
} else {
//不存在x
pos = upper_bound(a, 0, n-1, x);
}
printf("%d\n", a[pos-1]);
}
}
return 0;
}