BZOJ2594 水管局长数据加强版(LCT维护最小生成树)

2594: [Wc2006]水管局长数据加强版
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Description
SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。
不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

Input
输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。
以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。
以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

Output
按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

Sample Input
4 4 3

1 2 2

2 3 3

3 4 2

1 4 2

1 1 4

2 1 4

1 1 4

Sample Output
2

3

LCT维护最小生成树，有几个注意点

（1）LCT如何维护边权？

比如(u,v)这样一条边，可以在LCT中建立一个点k，然后把这个边权放在k上，然后连接(u,k),(k,v)

（2）LCT只能维护加边的生成树，删边如何处理？

可以把查询离线，先求出删去操作2中所有边的最小生成树，然后对查询倒着来，这样就把删边操作转换成了加边
剩下的就是实现了，把LCT模板封装了一下，好像有点丑，不过调用起来还算方便

#include
#define lc T[x].ch[0]
#define rc T[x].ch[1]
using namespace std;
const int M=1e5+200;
typedef long long LL;
struct LCT
{
    struct node
    {
        int f,ch[2],val,mp;
        bool rev;
        node()
        {
            ch[0]=ch[1]=0;
            rev=f=0;
        }
    } T[M*20];
    int st[M*20];
    bool nroot(int x)//判断节点是否为一个splay的根 1不是,0是
    {
        return T[T[x].f].ch[0]==x||T[T[x].f].ch[1]==x;
    }
    void pushup(int x)
    {
        T[x].mp=x;
        if(T[T[x].mp].vallc].mp].val)T[x].mp=T[lc].mp;
        if(T[T[x].mp].valx].mp=T[rc].mp;
    }
    void rev(int x)
    {
        swap(lc,rc);
        T[x].rev^=1;
    }
    void pushdown(int x)
    {
        if(T[x].rev)
        {
            if(lc)rev(lc);
            if(rc)rev(rc);
            T[x].rev=0;
        }
    }
    void rotate(int x)
    {
        int y=T[x].f,z=T[y].f,k=T[y].ch[1]==x,w=T[x].ch[!k];
        if(nroot(y))T[z].ch[T[z].ch[1]==y]=x;//若y是当前splay的根，那么x旋上去之后，他与y的父亲应连为实边
        T[x].ch[!k]=y;
        T[y].ch[k]=w;
        if(w)T[w].f=y;
        T[y].f=x;
        T[x].f=z;
        pushup(y);
    }
    void splay(int x)//只传了一个参数，因为所有操作的目标都是该splay的根
    {
        int y=x,z=0;
        st[++z]=y;//暂存当前点到根的整条路径
        while(nroot(y))st[++z]=y=T[y].f;
        while(z)pushdown(st[z--]);
        while(nroot(x))//把x旋到当前splay的根
        {
            y=T[x].f;
            z=T[y].f;
            if(nroot(y))
                (T[y].ch[0]==x)^(T[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
            rotate(x);
        }
        pushup(x);
    }

    void access(int x)//splay间连接(由x到根
    {
        for(int y=0; x; x=T[y=x].f)
            splay(x),rc=y,pushup(x);
    }
    void makeroot(int x)//换根
    {
        access(x);
        splay(x);
        rev(x);
    }
    int findroot(int x)//找根(在真实的树中
    {
        access(x);
        splay(x);
        while(lc)pushdown(x),x=lc;
        return x;
    }
    void split(int x,int y)//提取路径
    {
        makeroot(x);
        access(y);
        splay(y);
    }
    int query(int x,int y)
    {
        split(x,y);
        return T[y].mp;
    }
    void link(int x,int y)//连边
    {
        makeroot(x);
        if(findroot(y)!=x)T[x].f=y;
    }
    void cut(int x,int y)//断边
    {
        makeroot(x);
        if(findroot(y)==x&&T[x].f==y&&!rc)
        {
            T[x].f=T[y].ch[0]=0;
            pushup(y);
        }
    }
} AC;
void read(int&x) {
    int f = 1; x = 0;
    char ch = getchar();

    while (ch < '0' || ch > '9')   {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    x *= f;
}
struct edge
{
    int u,v,w,id;
    bool f;
    bool operator <(const edge&A)const
    {
        return u==A.u?v*20];
struct Que
{
    int x,y,f,id,ans;
}q[M];
int f[M],m;
int getf(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=getf(f[x]);
}
bool cmp(edge A,edge B)
{
    return A.wreturn A.idint find(int x,int y)
{
    int l=0,r=m-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(e[mid].u<x||(e[mid].u==x&&e[mid].v<y))l=mid+1;
        else if(e[mid].u==x&&e[mid].v==y)return mid;
        else r=mid-1;
    }
}
int main()
{
    int n,Q,u,v,w;
    read(n),read(m),read(Q);
     for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(e[i].u),read(e[i].v),read(e[i].w);
        if(e[i].u>e[i].v)swap(e[i].u,e[i].v);
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        e[i].id=i;
        AC.T[n+i].val=e[i].w;
        AC.T[n+i].mp=n+i;
    }
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        read(q[i].f),read(q[i].x),read(q[i].y);
        if(q[i].f==2)
        {
            if(q[i].x>q[i].y)swap(q[i].x,q[i].y);
            int t=find(q[i].x,q[i].y);
            e[t].f=1;
            q[i].id=e[t].id;
        }
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp2);
    for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
    {
        if(e[i].f)continue;
        int fx=getf(e[i].u),fy=getf(e[i].v);
        if(fx!=fy)
        {
            f[fx]=fy;
            AC.link(e[i].u,n+i);
            AC.link(e[i].v,n+i);
            j++;
            if(j==n-1)break;
        }
    }
    for(int i=Q;i;i--)
    {
        if(q[i].f==1)
        q[i].ans=AC.T[AC.query(q[i].x,q[i].y)].val;
        else
        {
            int t=AC.query(q[i].x,q[i].y),k=q[i].id;
            if(e[k].wlink(q[i].x,n+k);
                AC.link(q[i].y,n+k);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    if(q[i].f==1)printf("%d\n",q[i].ans);
    return 0;
}