【点云学习】PCA算法实现与法向量估计

最近报了个点云学习的网课，前段时间因为各种问题，落下了很多课程，今天开始要好好搞起来了~~

python真的有点难，之前很少用，也借着这次课程好好学习一下python

虽然PCL一些现成的库里面封装了PCA，但是自己写出来，虽然是照着别人抄的，但是一点一点搞懂，也是有成就感的~~

• PCA
  代码是借助np实现PCA主成分的查找，并在原点中显示

import open3d as o3d
import os
import numpy as np
from pyntcloud import PyntCloud
from pandas import DataFrame

def main():
    points = np.genfromtxt("D:/Desktop/深蓝学院/airplane_0006.txt", delimiter=",")
    points = DataFrame(points[:, 0:3])  # 选取每一列 的 第0个元素到第二个元素   [0,3)
    points.columns = ['x', 'y', 'z']  # 给选取到的数据 附上标题
    point_cloud_pynt = PyntCloud(points)  # 将points的数据 存到结构体中
    point_cloud_o3d = point_cloud_pynt.to_instance("open3d", mesh=False)  # to_instance实例化

    data_mean = np.mean(points, axis=0)  #对列求取平均值
    # 归一化
    normalize_data = points - data_mean
    # SVD分解
    # 构造协方差矩阵
    H = np.dot(normalize_data.T, normalize_data)
    # SVD分解
    eigenvectors, eigenvalues, eigenvectors_t = np.linalg.svd(H)   # H = U S V
    # 逆序排列
    sort = eigenvalues.argsort()[::-1]
    eigenvalues = eigenvalues[sort]
    eigenvectors = eigenvectors[:, sort]

    print(eigenvectors[:, 0])  #最大特征值 对应的特征向量，即第一主成分
    print(eigenvectors[:, 1])  #第二主成分

    #在原点云中画图
    point = [[0, 0, 0], eigenvectors[:, 0], eigenvectors[:, 1]]  # 提取第一v和第二主成分 也就是特征值最大的对应的两个特征向量 第一个点为原点
    lines = [[0, 1], [0, 2]]  # 有点构成线，[0, 1]代表点集中序号为0和1的点组成线，即原点和两个成分向量划线
    colors = [[1, 0, 0], [0, 1, 0]]  # 为不同的线添加不同的颜色
    # 构造open3d中的 LineSet对象，用于主成分的显示
    line_set = o3d.geometry.LineSet(points=o3d.utility.Vector3dVector(point), lines=o3d.utility.Vector2iVector(lines))
    line_set.colors = o3d.utility.Vector3dVector(colors)
    o3d.visualization.draw_geometries([point_cloud_o3d, line_set])

if __name__ == '__main__':
    main()

 

•  法向量估计
  思想：选取点云中每一点，对其进行临近点的搜索，将包含该点的临近点拟合成曲面，对曲面中的点进行PCA主成分分析，查找特征值最小的对应的特征向量，该特征向量即为该拟合曲面的法向量

  pcd_tree = o3d.geometry.KDTreeFlann(point_cloud_o3d)  #对点云建立kd树 方便搜索
  normals = []
  # print(point_cloud_o3d)  #geometry::PointCloud with 10000 points.
  print(points.shape[0]) #10000
  for i in range(points.shape[0]):
     # search_knn_vector_3d函数 ， 输入值[每一点，x]      返回值 [int, open3d.utility.IntVector, open3d.utility.DoubleVector]
      [_, idx, _] = pcd_tree.search_knn_vector_3d(point_cloud_o3d.points[i], 10)  # 10 个临近点
      # asarray和array 一样 但是array会copy出一个副本，asarray不会，节省内存
      k_nearest_point = np.asarray(point_cloud_o3d.points)[idx, :]  #找出每一点的10个临近点，类似于拟合成曲面，然后进行PCA找到特征向量最小的值，作为法向量
      w, v = PCA(k_nearest_point)
      normals.append(v[:, 2])

  法线向量显示：在显示窗口按n 可按 + - 更改点的大小（o3d）

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