剑指offer 矩形覆盖

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路：

当n=1时，记作F(1), 共有1种方法；

当n=2时，记作F(2), 共有两种方法；

当n=3时，记作F(3), 分为两种情况：

第一次用一个矩形竖着覆盖（左图蓝色），则剩下共有F(n-1)种方法，即F(2) 种方法；

第一次用一个矩形横着覆盖（右图蓝色），则剩下绿色区域只能有图示一种方法，那么剩下F(n-2)种方法，即F(1) 种方法；（图片引自博客） 

最后可以看出，覆盖方法符合斐波那契数列数列的通式，即：

F(0) = 0

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = F(n-1) + F(n-2) n>2

class Solution:
    def rectCover(self,numbers):
        if number<2:
            return number
        a,b=1,1
        for i in range(1,number):
            a,b = b,a+b
        return b

递归版本：

def rectCover(self,n):
    if n <=0:
        return 0
    if n <=2:
        return n
    return self.rectCover(n-1) + self.rectCover(n-2)