单链表插入删除操作的时间复杂度

单链表相比数组的优势在于插入删除元素快，不需要移动大量的元素，只需要改变指针的指向，那么插入删除操作的时间复杂度应该是O(1)，但是这是不对的，应该分情况讨论。

单链表结构体声明：

typedefstruct LNode
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

O(n)的情况：

1. 一个已知头结点的链表（假设足够长），删除第index个元素。
   首先我们需要从头开始向后遍历，直到找到第index-1个结点，这需要O(n)时间；找到以后，改变指针的指向，这需要O(1)的时间。时间复杂度为O(n)。

LinkListhead;
LinkListp=head;
inti=0;
while(p&&i<=index-2)//找到第index-1个结点退出
{
    p=p->next;
    i++;
}
LinkListq=p->next;//q是第index个节点，即要删除的节点
p->next=q->next;//转移指针
free(q);//释放内存
LinkListnewnode=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
newnode->data=newdata;
newnode->next=node->next;
node->next=newnode;
q=NULL;//指向空指针
 
  
2.一个已知头结点的链表（假设足够长），在第index个元素前插入一个元素。
 首先我们需要从头开始向后遍历，直到找到第index-1个结点，这需要O(n)时间；找到以后，创建新节点，改变指针的指向，这需要O(1)的时间。时间复杂度为O(n)。
 
  
LinkList head;
LinkList p=head;
int i=0;
while(p&&i<=index-2)
{
   p=p->next;
    i++;
}
LinkList newnode=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
newnode->data=newdata;
newnode->next=p->next;
p->next=newnode;
 
  
O(1)的情况
 1.) 一个已知头结点的链表（假设足够长），删除某结点，且告诉你该元素的地址node（struct LNode*类型）。
 由于这是单链表，我们无法获取node前一个节点的地址，因此好像不能删除这个结点。但是在我们看来，是否删除这个节点只是看这个节点的data值是否还存在于链表中，因此，我们可以让链表看起来删除了node，实则删除了结点node->next.
 
  
LinkListnode1=node->next;
node->data=node1->data;//移交元素
node->next=node1->next;//移交指针
free(node2);//释放目标删除结点后一个节点的内存
node2=NULL;//置空指针
 
  
看似删除node结点，实际上node->next成了真正的牺牲品。上述操作在O(1)内完成。
 2.) 一个已知头结点的链表（假设足够长），在某结点后面插入新节点，大小为newdata，且告诉你该结点的地址node（struct LNode *类型）。
 
  
LinkListnewnode=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
newnode->data=newdata;
newnode->next=node->next;
node->next=newnode;
 
  
时间复杂度：O(1)