大蒟蒻syk
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[BZOJ3930] [CQOI2015]选数 && 递推

记f[i]为gcd恰好为K*i的选数方案数 

那么对于每一个i 记L为 a/(K*i) 上取整 R为 b/(K*i) 那么他的方案数就为

(R-L+1) ^ N - (R-L+1) 再减去f[a*i] (a = 1,2,3....)

最后的f[1]即为答案 注意若a/K上取整 == 1 那么全部选K也是一种方案 需要+1

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define SF scanf
#define PF printf
using namespace std;
typedef long long LL;
int N, K, a, b, L, R;
const int MOD = 1000000007;
const int MAXN = 100000;
int prime[MAXN+10], mu[MAXN+10], tot;
LL fac[MAXN+10], inv[MAXN+10];
int d[MAXN*2+10];
int ans = 0;
bool vis[MAXN+10];
int pow_mod(int x, int k) {
    int ans = 1;
    while(k) {
        if(k & 1) ans = 1LL * ans * x % MOD;
        x = 1LL * x * x % MOD;
        k >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main() {
    SF("%d%d%d%d", &N, &K, &a, &b);
    int l = a / K, r = b / K;
    if(a % K) l++;
    for(int i = MAXN; i >= 1; i--) {
        int L = l / i, R = r / i;
        if(l % i) L++;
        if(l <= r) {
            d[i] = pow_mod(R-L+1, N);
            d[i] = (d[i] - (R-L+1) + MOD) % MOD;
            for(int j = i*2; j <= MAXN; j+= i) d[i] = (d[i] - d[j] + MOD) % MOD;
        }
    }
    if(l == 1) d[1] = (d[1] + 1) % MOD;
    PF("%d", d[1]);
}


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