【Codeforces 789E】 The Great Mixing 【数学推导+bfs】

题意：有k个数,是1/1000的倍数，问能否选取任意个数，每个数也能选任意次，使他们的均值为n/1000

题解:假设选了m个数 (s1+s2+...sm)/1000/m=n/1000,化简后得到(s1-n)+(s2-n)+....+(sm-n)=0,原题转化成从k个数中选m个数使他们的和为0，且选出来的数的和的范围必然是在[-1000,1000],这样用bfs来写，就可以得到最少需要选几个数，O(2001*min(k,1001))

#include
#include
using namespace std;
#define pii pair
#define MP make_pair
const int N=1e3+10;
const int M=1e6+10;
const int zero=1e3+5;
int f[N<<1];
int n,k,a;
pii q[3000000];
bool exi[N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
        scanf("%d",&a),exi[a]=1;
    int l=0,r=0;
    for(int i=0;i<=1000;i++)if(exi[i])
        q[r++]=MP(i-n,1),f[i-n+zero]=1;
    while(l=-1000)&&(t.first+i-n<=1000)&&(!f[t.first+i-n+zero])){
            q[r++]=MP(t.first+i-n,t.second+1);
            f[t.first+i-n+zero]=t.second+1;
        }
    }
    if(f[zero])printf("%d\n",f[zero]);
    else puts("-1");
    return 0;
}