HihoCoder 1636 Pangu and Stones(区间dp)

https://hihocoder.com/problemset/problem/1636

 

 

dp[i][j][k]表示将i到j范围内的石头合并最终成k堆的最优解。

所以这么看来最终的答案就是dp[1][n][1]

与正常的石头堆合并不一样的是那个可以随便合并，所以我们可以在i到j中找一个中间点来更新ij的最优，

但是这道题不可以，因为至少也需要l堆石头合并，那怎么办呢

方法就是找一个在某个范围l-r中，我们知道了l-r分成k的最优情况，那么这应该是由l-(r-d)分成k-1堆和(r-d+1)-r这些石头合并成一堆得到。

 

 

#include
using namespace std;
#define LL long long
int a[105], sum[105][105];
LL dp[105][105][105];
int main()
{
	int i, j, k, p, n, l, r;
	while(scanf("%d%d%d", &n, &l, &r)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		memset(dp, 62, sizeof(dp));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			sum[i][i-1] = 0;
			for(j=i;j<=n;j++)
			{
				sum[i][j] = sum[i][j-1]+a[j];
				dp[i][j][j-i+1] = 0;
			}
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=i;j<=n;j++)
				dp[i][j][j-i+1] = 0;
		}
		for(p=1;p<=n-1;p++)
		{
			for(i=1;i+p<=n;i++)
			{
				for(j=i;j<=i+p-1;j++)
				{
					for(k=l-1;k<=r-1;k++)
						dp[i][i+p][1] = min(dp[i][i+p][1], dp[i][j][k]+dp[j+1][i+p][1]+sum[i][i+p]);
				}
				for(j=2;j<=p;j++)
				{
					for(k=i;k<=i+p-1;k++)
						dp[i][i+p][j] = min(dp[i][i+p][j], dp[i][k][j-1]+dp[k+1][i+p][1]);
				}
			}
		}
		if(dp[1][n][1]==4485090715960753726ll)
			printf("0\n");
		else
			printf("%lld\n", dp[1][n][1]);
	}
	return 0;
}