HDU 5974 A Simple Math Problem 数学题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5974

 

遇到数学题真的跪。。

 

题目要求

X + Y = a

lcm(X, Y) = b

 

设c = gcd(x, y);

那么可以表达出x和y了，就是x = i * c; y = j * c;

其中i和j是互质的。

所以lcm(x, y) = i * j * c = b

那么就得到两个方程了。

i * c + j * c = a;

i * j * c = b;

但是有一个c，三个未知数。

因为i和j互质，所以(i + j) 和 i * j 互质。

假设他们不互质，那么设那个数是x，有，i + j = m * x;  i * j = k * x;

那么有i和j都能整除x，（由第一条可以得到了），这和i和j互质矛盾。

gcd(a, b) = c了，

然后就能解一个一元二次方程。有解的时候要输出最小解，因为这样确保不会一个取了较大的解，另一个变了负数。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include 
#include 
#include 
#include <set>
#include 

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转载于:https://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6036740.html