判断一个链表是否有环，如果有，找出环的入口点，并返回，否则返回NULL（有例子启发）

题目是：设计一个算法完成以下功能：判断一个链表是否有环，如果有，找出环的入口点，并返回，否则返回NULL

今天看到这，看答案看了个题好几遍也没看明白思路，跑步回来在纸上比划了比划，感觉思路有点清晰了，手有余温，赶紧记录下来想法，（如果后面有新的想法或者是别的也会及时更新）。

进入正文。

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算法思想就是：设置两个快慢指针分别为fast 和solw

1. 初始化，快慢指针都指向链表head
2. 慢指针每走一步solw=slow->next，快指针每次走两步fast=fast->nest->nest;
3. 此时，如果有环，fast一定先进入环，slow后进入环，当两个指针都进入环后，此时就是下图的图一情况（这时候注意，当慢指针才进入环，而且快指针已经进入一部分了， “在此加入角速度帮助理解，fast的角速度是slow角速度的两倍，当slow走一圈，fast这时候已经走了两圈了”， 换句话说，也就是当fast和slow第一次相遇时，slow所走的距离不超过环的长度！！！）
4. 当快慢指针第一次相遇时，  （计算出fast和slow走的距离）

 

如下图，设头结点到环入口点的距离为a，环入口点沿着环的方向遇到点的距离为x，环长为r，相遇时fast绕过了n圈（假设是n圈， 其实只考虑n小于等于2就行）  手画的图确实有点不是好看

 

这时候根据a=n*r-x   （n=1就行）（ 也就是上面环的周长减去x即大扇形的周长 和a相等）  也就算从头结点到环的入口点的距离

等于环长减去环的入口点到相遇点的距离（也就是大扇形），因此可以设置两个指针，一个指向head，一个指向相遇点，两个指针同步移动（均一次走一步），相遇点就是环的入口点。

*如果上面的看不懂，把下面的例子看看，在和上面一块看，应该感觉在清爽点了 ，（如果实在还不明白可能是我表达问题，大家在可下面留个言，我也看看是我那点表达的不好）

例：假如有个链表是 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

其中 从3到10是循环列表 （）的后继是3 4......也就是红色的是循环列表。

 

	快指针	慢指针
开始	1	1
	3	2
慢指针进入循环节点	5	3
	7	4
	9	5
	3	6
	5	7
	7	8
	9	9