华为机试--购物单

题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

项目	Value
主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：
v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）
请你帮助王强设计一个满足要求的购物单.

输入描述

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m
(其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）
从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q
（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。
示例
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出
2200

这道题是一道背包问题可以用动态规划来解决。
对每个主件来说，都有四种选择，即买主件、主件+附件1、主件+附件2、主件+附件1+附件2。
具体代码如下：

#include 
#include 
#include
using namespace std;
int main()
{
    int N,m;
    scanf("%d %d",&N,&m);
    int price[m+1][3]= {0};
    int value[m+1][3] ={0};
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int v,p,q;
        scanf("%d %d %d",&v,&p,&q);
        if (q == 0)
        {
            value[i][0] = v*p;
            price[i][0] = v;
        }
        else if (price[q][1] == 0)
        {
            value[q][1] = v*p;
            price[q][1] = v;
        }
        else
        {
            value[q][2] = v*p;
            price[q][2] = v;
        }
    }
    int f[m+1][N+1]={0};
    int t;
    int i,j;
    for(i = 1;i<=m;i++)
    {
        for(j = N;j>=0;j--)
        {
            f[i][j] = f[i-1][j]; 
          	if(price[i][0]==0)  //当前物品为附件
        		continue;
            if(j >= price[i][0])
            {
                 t = max(f[i-1][j],f[i-1][j-price[i][0]]+value[i][0]);
                 f[i][j] = max(t,f[i][j]);
            }
            if (j>=price[i][0] + price[i][1])
            {
                t = max(f[i-1][j],f[i-1][j-price[i][1]-price[i][0]]+value[i][1]+value[i][0]);
                f[i][j] = max(t,f[i][j]);
            }
            if (j>=price[i][0] + price[i][2])
            {
                t = max(f[i-1][j],f[i-1][j-price[i][0]-price[i][2]]+value[i][2]+value[i][0]);
                f[i][j] = max(t,f[i][j]);
            }
            if (j>=price[i][0] + price[i][1]+price[i][2])
            {
                t = max(f[i-1][j],f[i-1][j-price[i][1]-price[i][0]-price[i][2]]+value[i][2]+value[i][0]+value[i][1]);
                f[i][j] = max(t,f[i][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[m][N]);
}

a = input().split(' ')
N = int(a[0])//10
m = int(a[1])
price = [[0 for i in range(3)] for j in range(m+1)]
value = [[0 for i in range(3)] for j in range(m+1)]
f = [0 for j in range(N+1)]
for i in range(1,m+1):
    v,p,q = list(map(int,input().split(' ')))
    vp = v * p
    v = v//10
    if q == 0:  #主件
        price[i][0] = v
        value[i][0] = vp
    elif value[q][1]==0:  #附件1
        price[q][1] = v
        value[q][1] = vp
    else:   #附件2
        price[q][2] = v
        value[q][2] = vp
for i in range(1,m+1):
    for j in range(N,0,-1):
        if j>=price[i][0]:
             f[j] = max(f[j],f[j-price[i][0]]+value[i][0])
        if j >= price[i][0] + price[i][1]:
            f[j] = max(f[j],f[j-price[i][0]-price[i][1]]+value[i][0]+value[i][1])
        if j >= price[i][0] + price[i][2]:
            f[j] = max(f[j],f[j-price[i][0]-price[i][2]]+value[i][0]+value[i][2])
        if j >= price[i][0]+price[i][1] +price[i][2]:
            f[j] = max(f[j],f[j-price[i][0]-price[i][1]-price[i][2]]+value[i][2]+value[i][0]+value[i][1])
print(f[N])

没太想明白C实现过程中加上那句f[i][j] = f[i-1][j]就ac的原因，之后想清楚了再补上==