numpy.random.normal详解

numpy.random.normal

• 用例:
  numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

• 功能:
  从正态（高斯）分布中抽取随机样本。
  棣莫佛第一次提出正态分布的概率密度函数（由于其外形形似铃铛，亦称为钟形曲线），在其后200年，高斯和拉普拉斯也分别发现了正态分布的概率密度函数。自然界中有许多符合正态分布的案例。例如，它可以描述样本受大量微小随机扰动影响的常见分布，其中，每个扰动都有自己独特的分布。

• 参数:

变量名	数据类型	功能
loc	浮点型数据或者浮点型数据组成的数组	分布的均值（中心）
scale	浮点型数据或者浮点型数据组成的数组	分布的标准差（宽度）
size	整数或者整数组成的元组，可选参数	输出值的维度。如果给定的维度为(m, n, k)，那么就从分布中抽取m * n * k个样本。如果size为None（默认值）并且loc和scale均为标量，那么就会返回一个值。否则会返回np.broadcast(loc, scale).size个值

• 返回值:

变量名	数据类型	功能
out	n维数组或标量	从含参的正态分布中抽取的随机样本

• 备注:

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高斯分布的概率密度函数为 $p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$其中$\mu$代表均值，$\sigma$代表标准差，标准差的平方${\sigma }^2$称作方差。 函数在均值位置点取到峰值，当标准差增大的时候，其宽度也会增加（函数在$x-\sigma$到$x+\sigma$之间的面积为其总面积的0.607倍）。这意味着numpy.random.normal更有可能返回靠近均值的样本而不是那些远离均值的样本。

• 示例:

从分布中抽取样本：

import numpy as np
mu, sigma = 0, 0.1      # 均值和标准差
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

检验均值和方差：

abs(mu - np.mean(s)) < 0.01

True

abs(sigma - np.std(s, ddof=1)) < 0.01

True
利用直方图对样本进行可视化，并绘制其概率密度函数：

import matplotlib.pyplot as plt
count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, normed=True, color='b')
plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ), linewidth=2, color='r')
plt.show()

github链接
https://github.com/wzy6642/numpy-translate