华中15邀请赛网络赛

http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1564
这题就是后缀数组的sa[]数组的运用,sa[i]=k表示的是字符串所有的后缀按字典序排序后,第i个后缀排在第k个。

那么我们只需将数字串复制一遍接在原串后面(环状),对s求一遍后缀数字得到sa数组,然后找到sa<=n的第k个sa,那么sa[i]-1就是答案。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-15;
typedef long long LL;
typedef pair <int, int> PLL;

class SuffixArray
{
    public:
        static const int N = 2002000;
        int init[N];
        int X[N];
        int Y[N];
        int Rank[N];
        int sa[N];
        int height[N];
        int buc[N];
        int LOG[N];
        int dp[N][20];
        int size;

        void clear()
        {
            size = 0;
        }

        void insert(int n)
        {
            init[size++] = n;
        }

        bool cmp(int *r, int a, int b, int l)
        {
            return (r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l]);
        }

        void getsa(int m) //m一般为最大值+1
        {
            init[size] = 0;
            int l, p, *x = X, *y = Y, n = size + 1;
            for (int i = 0; i < m; ++i)
            {
                buc[i] = 0;
            }
            for (int i = 0; i < n; ++i)
            {
                ++buc[x[i] = init[i]];
            }
            for (int i = 1; i < m; ++i)
            {
                buc[i] += buc[i - 1];
            }
            for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
            {
                sa[--buc[x[i]]] = i;
            }
            for (l = 1, p = 1; l <= n && p < n; m = p, l *= 2)
            {
                p = 0;
                for (int i = n - l; i < n; ++i)
                {
                    y[p++] = i;
                }
                for (int i = 0; i < n; ++i)
                {
                    if (sa[i] >= l)
                    {
                        y[p++] = sa[i] - l;
                    }
                }
                for (int i = 0; i < m; ++i)
                {
                    buc[i] = 0;
                }
                for (int i = 0; i < n; ++i)
                {
                    ++buc[x[y[i]]];
                }
                for (int i = 1; i < m; ++i)
                {
                    buc[i] += buc[i - 1];
                }
                for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
                {
                    sa[--buc[x[y[i]]]] = y[i];
                }
                int i;

                for (swap(x, y), x[sa[0]] = 0, p = 1, i = 1; i < n; ++i)
                { 
                    x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], l) ? p - 1 : p++; 
                }
            }
        }

        void getheight()
        {
            int h = 0, n = size;
            for (int i = 0; i <= n; ++i)
            {
                Rank[sa[i]] = i;
            }
            height[0] = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i)
            {
                if (h > 0)
                {
                    --h;
                }
                int j =sa[Rank[i] - 1];
                for (; i + h < n && j + h < n && init[i + h] == init[j + h]; ++h);
                height[Rank[i] - 1] = h;
            }
        }   

        //预处理每一个数字的对数,用于rmq,常数优化
        void initLOG()
        {
            LOG[0] = -1;
            for (int i = 1; i < N; ++i)
            {
                LOG[i] = (i & (i - 1)) ? LOG[i - 1] : LOG[i - 1] + 1;
            }
        }

        void initRMQ()
        {
            initLOG();
            int n = size;
            int limit;
            for (int i = 0; i < n; ++i)
            {
                dp[i][0] = height[i];
            }
            for (int j = 1; j <= LOG[n]; ++j)
            {
                limit = (n - (1 << j));
                for (int i = 0; i <= limit; ++i)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
                }
            }
        }

        int LCP(int a, int b)
        {
            int t;
            a = Rank[a];
            b = Rank[b];
            if (a > b)
            {
                swap(a, b);
            }
            --b;
            t = LOG[b - a + 1];
            return min(dp[a][t], dp[b - (1 << t) + 1][t]);
        }

        void solve(int k)
        {
            int cnt = 0;
            for (int i = 1; i <= size; ++i)
            {
                if (sa[i] < size / 2)
                {
                    ++cnt;
                    if (cnt == k)
                    {
                        if (sa[i] == 0)
                        {
                            printf("%d\n", (size >> 1));
                        }
                        else
                        {
                            printf("%d\n", sa[i]);
                        }
                        break;
                    }
                }
            }
        }
}SA;

char str[1001000];

int main()
{
    int n, k;
    while (~scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        scanf("%s", str);
        SA.clear();
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            SA.insert(str[i] - '0');
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            SA.insert(str[i] - '0');
        }
        SA.getsa(13);
        SA.getheight();
        SA.solve(k);
    }
    return 0;
}

http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1565

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn],b[maxn],n;
char s[maxn];
int get(int a){
    return (10-a)%10-a;
}
int main(){
    int sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        sum=0;scanf("%s",s+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=s[i]-'0';sum+=a[i];
            b[i]=get(a[i]);
        }
        int su=0;int maxx=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(su+b[i]>=0){
                su+=b[i];
            }
            else su=0;
            maxx=max(maxx,su);
        }
        printf("%d\n",maxx+sum);
    }
}

http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1566
注意必须得写成多组数据输入~

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+10;
struct edge{
    int u,v,w;
    edge(){}
    edge(int u,int v,int w) : u(u),v(v),w(w) {}
    bool operator < (const edge &a) const{
        return wint f[maxn];
int sum;int n,m,q,u,v,w,kk;
int find(int n){
    if(f[n]==n) return n;
    return f[n]=find(f[n]);
}
int Union(int u,int v,int w){
    int fa=find(u);int fb=find(v);
    if(fa!=fb){
        f[fa]=fb;
        sum+=w;
        a[kk++]=edge(u,v,w);
    }
    return kk==n;
}

int main(){
  while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF){    
    sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    sort(a+1,a+1+m);kk=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(Union(a[i].u,a[i].v,a[i].w)==1){
            break;
        }
    }
    while(q--){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        a[n]=edge(u,v,w);sum=0;kk=1;
        sort(a+1,a+1+n);
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(Union(a[i].u,a[i].v,a[i].w)==1){
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
}
}

http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1567

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e3+10;
int a[maxn],n;
int solve(int l,int r){
    //cout<<" l = " <"r = "<int sum=1;int minn=a[l];int pos=l;
    int len=r-l+1;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        minn=min(minn,a[i]);
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(a[i]==minn){
            sum+=solve(pos,i-1);
            while(a[i]==minn){
             i++;
            }
            pos=i;
        }
    }
    if(pos<=r){
        sum+=solve(pos,r);
    }
    return min(sum,len);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int ans=solve(1,n);
        printf("%d\n",ans);
    }
}

http://acm.whu.edu.cn/land/problem/detail?problem_id=1568
数位dp题,n里面有几个5和7,那么对应的x里面就应该有多少5和7,因为这两个数字不能被其他数字相乘所替代。而质因子只有2和3~dpijk表示因子2的个数为i,因子3的个数为j,一共有k位的数的种数,那么我们枚举最后一位数位dp就好了~
然后答案就是从9的50,2的150,152位开始,相应的2,3个数的dp值乘上把5和7加入后的值
也 就是说枚举2和3组成的数字长度k,我们考虑放x个5进去,那么就是(k+1)(k+2)…..*(k+x)/x!,放7也是一样的。
需要用逆元~~

这手是真心残啊,快速幂忘记打if(n&1),阶乘乘的是n不是i,害的我调试了这么长时间!!!
一般自己的错误肯定都是样例没涉及到的地方,仔细改一改那种数据就ok了!!!
code:

#include
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1e9+7;
ll n,dp[155][105][155],a[10];
char s[55];
void init(){
    for(int i=0;i<=152;i++){
        for(int j=0;j<=100;j++){
            for(int k=0;k<=152;k++){
                dp[i][j][k]=-1;
            }
        }
    }
}
ll dfs(int i,int j,int k){
    if(i<0||j<0||k<0) return 0;
    if(i==0&&j==0&&k==0) return dp[i][j][k]=1;
    if(i==0&&j==0&&(k!=0)) return dp[i][j][k]=0;
    if(dp[i][j][k]!=-1) return dp[i][j][k];
    dp[i][j][k]=0;
    ll &ans=dp[i][j][k];
    ans=(ans+dfs(i-1,j,k-1))%mod;
    ans=(ans+dfs(i,j-1,k-1))%mod;
    ans=(ans+dfs(i-2,j,k-1))%mod;
    ans=(ans+dfs(i-1,j-1,k-1))%mod;
    ans=(ans+dfs(i-3,j,k-1))%mod;
    ans=(ans+dfs(i,j-2,k-1))%mod;
    return ans%mod;
}
ll quickpow(ll n,ll m){
    ll ans=1;
    while(n>0){
        if(n&1) ans=(ans*m)%mod;
        n/=2;
        m=(m*m)%mod;
    }
    return ans%mod;
}
ll inv(ll n){
    ll ans=1;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        ans=(ans*i)%mod;
    }
    ans=quickpow(mod-2,ans);
    return ans%mod;
}
int main(){
    init();
//  cout<<"****"<6)<for(int i=152;i>=0;i--){
        for(int j=100;j>=0;j--){
            for(int k=152;k>=0;k--){
                dfs(i,j,k);
            }
        }
    }
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
        scanf("%s",s+1);memset(a,0,sizeof(a));int flag=0;
        for(int i=1;i<=strlen(s+1);i++){
            if(s[i]!='1'){
                flag=1;break;
            }
        }
        if(!flag) {
            puts("0");continue;
        }
        for(int i=1;i<=strlen(s+1);i++){
            int m=s[i]-'0';
            if(m==2) a[0]++;
            if(m==3) a[1]++;
            if(m==4) a[0]+=2;
            if(m==5) a[2]++;
            if(m==6) {
                a[0]++;a[1]++;
            }
            if(m==7) a[3]++;
            if(m==8) a[0]+=3;
            if(m==9) a[1]+=2;
        }
        ll ans=1;ll anss=0;
    //  cout<<"****** "<1][0][1]<for(ll i=0;i<=152;i++){
            if(dp[a[0]][a[1]][i]<=0) continue;
            ans=dp[a[0]][a[1]][i];ll now=0;
        //  cout<<"ans =  "<for(ll j=1;j<=a[2];j++){
                ans=(ans*(i+j))%mod;
                now=i+j;
            }
            if(now==0) now=i;
            ans=(ans*inv(a[2]))%mod;
            for(ll j=1;j<=a[3];j++){
                ans=ans*(now+j)%mod;
            }
            ans=(ans*inv(a[3]))%mod;
            anss=(ans+anss)%mod;
        }
        printf("%lld\n",anss%mod);
    }
}
/*
13
8855885555888
565545355
*/

分别求每一个单词出现的概率相加即可。

求一个单词出现的概率不好求,可以转化为求其不出现的概率

对于某给定单词s,

用dp[i][j][k] 表示长度为i的随机字符串最后一个字符为k,最后k个字符与s[1..k]相等的概率

转移的时候控制k<|s|就可以保证s在随机字符串中不出现。

转移的时候要用到kmp,因为随机字符串加上的字符后可能导致和s[k+1]不匹配

这时候要用kmp来跳到一个合适的匹配位置。

例如,s = “abaa”,

有状态dp[i][3][‘a’], 表示长度为i的随机字符串后3个字符为”aba”

现在在后面加一个字符’b’, 得到四个字符”abab”, 和s匹配的长度变成了2

所以要转移到dp[i+1][2][‘b’]

#include
using namespace std;
#define ll long long
const double eps=1e-8;
const double pi=1.0/26.0;
char s[10][20];
double f[20][30][20];int t,n,l;
int nxt[20],a[20];
double solve(int n){
    int len=strlen(s[n]+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) a[i]=s[n][i]-'a';
    nxt[1]=0;
    for (int i=2; i<=len; i++){  
        int j = nxt[i-1];  
        while (j && a[j+1] != a[i]) j = nxt[j];  
        if (a[j+1] == a[i]) j++;  
        nxt[i] = j;  
    }  
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<26;i++){
        f[1][i][i==a[1]]=pi;
    }
    for(int i=1;ifor(int j=0;j<26;j++){
            for(int k=0;k<=i&&kif(f[i][j][k]>eps){
                    for(int c=0;c<26;c++){
                        int nxtj=k;
                        while(nxtj&&a[nxtj+1]!=c) nxtj=nxt[nxtj];
                        if(a[nxtj+1]==c) nxtj++;
                        f[i+1][c][nxtj]+=pi*f[i][j][k];
                    }
                }
            }
        }
    }
    double ans=0;
    for(int i=0;i<26;i++){
        for(int j=0;jreturn 1.0-ans;
}
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&l);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",s[i]+1);
        }
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=solve(i);
        }
        printf("%.6f\n",ans+eps);
    }
}

你可能感兴趣的:(ACM,后缀数组,数位dp,概率dp)