LeetCode鸡蛋掉落问题

问题描述

你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N 共有 N 层楼的建筑。

每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。

你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。

你的目标是确切地知道 F 的值是多少。

无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

示例 1：

输入：K = 1, N = 2
输出：2
解释：
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。
如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。

示例 2：

输入：K = 2, N = 6
输出：3

示例 3：

输入：K = 3, N = 14
输出：4

提示：

1 <= K <= 100
1 <= N <= 10000

解决思路

我们可能会想到二分法：
每次将楼层分为两半进行分析，如果碎了就往上找，如果没碎就往下找，但是这不是最优解
此题很容易走进的一个思路误区：

• 将关注点放在了楼层上，总有一个x楼层是最合适的楼层，当鸡蛋碎了，在x楼层之上的楼层中找出最合适的楼层，以此循环
• 这样算的数据量太大，所以不能使用此思路**

正确的思路应该是将焦点放在移动次数上

• 假设我们总共的扔鸡蛋次数是left，鸡蛋数是k
• 当我们扔一次鸡蛋，如果鸡蛋碎了，那我们就剩下left-1次，鸡蛋数为K-1，如果没碎，剩下次数为left-1，鸡蛋数没变还是K

迭代法

public int superEggDrop(int K, int N) {
        //假设移动次数是left次
        int left=1;
        while (confirm(left,K)

非迭代，相较于迭代法效率更高

public int eggDrop(int K,int N){
        int[] d=new int[K+1];
        for (int i=0;i=1;i--){
                //i代表鸡蛋数
                d[i]=d[i]+d[i-1]+1;
            }
            x++;
        }
        return x;
    }