2-路归并排序（C代码）及其时间复杂度的具体分析

归并含义

归并的含义是把两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表。

归并排序的原理

归并排序是即把长度为n的序列分成n个长度为1的子序列,,然后把有序子序列合并成整体有序序列,这个过程也称为2-路归并.注意:归并排序的一种稳定排序,即相等元素的顺序不会改变.

归并排序的步骤

       Divide: 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列。

       Conquer: 对这两个子序列分别采用归并排序。      

       Combine: 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

下面是递归形式的实现代码：

 #include

 //将有二个有序子数组a[begin...mid]和a[mid+1...end]合并。
 void MergeArray(int a[],int begin,int mid,int end,int temp[])
 {
     int i=begin,j=mid+1;
     int m=mid,n=end;
     int k=0;

     while(i<=m && j<=n)
     {
         if(a[i]<=a[j])
             temp[k++]=a[i++];
         else
             temp[k++]=a[j++];
     }
     while(i<=m)
         temp[k++]=a[i++];
     while(j<=n)
         temp[k++]=a[j++];

     //把temp数组中的结果装回a数组
     for(i=0;i
         a[begin+i]=temp[i];
 }

 void mergesort(int a[],int begin,int end,int temp[])
 {
     if(begin
     {
         int mid = (begin+end)/2;
         mergesort(a,begin,mid,temp);   //左边有序
         mergesort(a,mid+1,end,temp);   //右边有序
         MergeArray(a,begin,mid,end,temp); //将左右两边有序的数组合并
     }
 }
 int main()
 {
     int num[10]={2,5,9,3,6,1,0,7,4,8};
     int temp[10];
     mergesort(num,0,9,temp);
     for(int i=0;i<10;i++)
     {
         printf("%d",num[i]);
     }
     printf("\n");
 }