[LOJ6395]「THUPC2018」城市地铁规划 / City

Description

定义一棵树的价值为∑f(deg(i))
其中f为一个给定的函数
构造一棵树使得价值最大。
n<=3000

Solution

比赛的时候xdl写了一个n^2log n基于调和级数的做法。
现在想想当时真的是被降智了~~
直接设背包显然是不行的，因为我们强制要选n个物品
但是如果我们先把背包里放满大小为1的物品，然后每次转移相当于替换一个物品
这样子的容量是n-2，可以保证不会出现不合法的情况
然后就直接背包了，复杂度O(n^2)
方案随便造就行了
注意判n=1和n=2，封榜时才搞定这个特判

Code

#include 
#include 
#include 
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;

const int N=3e5+5,Mo=59393;

int n,k,cnt,a[N],b[N],c[N],f[N],g[N];

void dfs(int x) {
    fo(i,1,b[x]) {
        ++cnt;
        printf("%d %d\n",x,cnt);
        dfs(cnt);
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    fo(i,0,k) scanf("%d",&a[i]);
    fo(i,0,n) {
        fd(j,k,0) c[i]=c[i]*i%Mo+a[j];
        c[i]%=Mo;
    }
    if (n==1) {
        printf("0 %d\n",c[0]);
        return 0;
    }
    if (n==2) {
        printf("1 %d\n",2*c[1]);
        printf("1 2\n");
        return 0;
    }
    f[0]=n*c[1];
    fo(i,2,n)
        fo(j,i-1,n-2) {
            if (f[j]1]+c[i]-c[1]) {
                f[j]=f[j-i+1]+c[i]-c[1];
                g[j]=j-i+1;
            }
        }
    printf("%d %d\n",n-1,f[n-2]);
    for(int x=n-2;x;x=g[x]) b[++b[0]]=x-g[x];
    b[1]++;dfs(cnt=1);
    return 0;
}