Tetrahedron（2020杭电多校）

题意：给你直角四面体的三边a,b,c,三者两两垂直，问a,b,c从[1,n]随机挑选，求三者交点到底面的距离的平方的逆元。

直角四面体有条结论是1/(h²)=1/(a²)+1/(b²)+1/(c²);然而比赛的时候没想到怎么算期望，捂脸。

算法：E(1/h²)=E(1/a²)+E(1/b²)+E(1/c²)=3*E(1/a²)//a²,b²,c²指的是sum(a²),sum(b²),sum(c²),每个1/a²的概率都为1/n;

还有输入输出，这题卡了cin和cout

#include
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#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod = 998244353;

const int N = 6e6 + 100;

ll arr[N];

ll quick(ll a, ll b) {
    a %= mod;
    ll ans = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) ans = (ans * a) % mod;
        a = (a * a) % mod;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}

void init() {
    for (ll i = 1; i <= 6e6; i++) {
        arr[i] = quick(i*i%mod,mod-2);
        arr[i] = (arr[i] + arr[i - 1])%mod;
    }
}


int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    init();
    while (t--) {
        ll n;
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld\n", 3 * arr[n] * quick(n, mod - 2) % mod);
    }
}