洛谷 P1040 加分二叉树

P1040 加分二叉树

树形dp，用记忆化搜索即可

//树形dp P1040 
//http://www.cnblogs.com/mhpp/p/6628528.html 
#include
#include
using namespace std;
int ans[31][31];//从l到r的结点构成的子树的最高加分
int n;
int root[31][31];//记录从l到r的结点构成的子树最高加分时的根结点
int a[31];
//显然，取最高得分就是取一个合适的根结点，使左子树的加分×右子树的加分＋根的分数最大。  
//因此，循环取l到r为根结点，然后对于每种根结点取法，分别递归求出左右子树最高加分，求出此情况最高得分，最终找到合适根结点。  
int dfs(int l,int r)//从l到r的结点构成的子树的最高加分 
{
	if(l>r)	return 1;//空子树，返回1
	if(l==r)//只有1个结点的子树，设定root后返回a[l]
	{
		//ans[l][r]=a[l];//可以去掉，因为不再用到这个值 
		root[l][r]=l;//曾经忘记这一行，要注意 
		return a[l];
	}
	if(ans[l][r])	return ans[l][r];//记忆化，已经算出答案，直接返回
	int i,t;
	for(i=l;i<=r;i++)
	{
		t=dfs(l,i-1)*dfs(i+1,r)+a[i];
		if(t>ans[l][r])
		{
			root[l][r]=i;
			ans[l][r]=t;
		}
	}
	return ans[l][r];
}
void print(int l,int r)
{
	if(root[l][r])
	{
		printf("%d ",root[l][r]);
		print(l,root[l][r]-1);
		print(root[l][r]+1,r);
	}
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	dfs(1,n);
	printf("%d\n",ans[1][n]);
	print(1,n);
	return 0;
}