C语言中,float在内存中的储存方式

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浮点型变量在计算机内存中占用4字节(Byte),即32-bit。

遵循IEEE-754格式标准。 一个浮点数由2部分组成:底数m 和 指数e。

底数部分:占用23-bit的二进制数,底数部分实际是占用24-bit的一个值,由于其最高位始终为 1 ,所以最高位省去不存储,在存储中只有23-bit。

指数部分:占用8-bit的二进制数,可表示数值范围为0-255。但是指数应可正可负,所以IEEE规定,此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从 -126到128。

      到目前为止, 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过,float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢? 还有一位,其实就是4字节中的最高位,用来指示浮点数的正负,当最高位是1时,为负数,最高位是0时,为正数。

浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中:

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 Contents

SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM

S: 表示浮点数正负,1为负数,0为正数。

E: 指数加上127后的值的二进制数。

M: 24-bit的底数(只存储23-bit)

      主意:这里有个特例,浮点数 为0时,指数和底数都为0,但此前的公式不成立。因为2的0次方为1,所以,0是个特例。当然,这个特例也不用认为去干扰,编译器会自动去识别。

通过上面的格式,我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据:


Address+0 Address+1 Address+2 Address+3

格式SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM

二进制 11000001 01001000 00000000 00000000

16进制 C1 48 00 00

可见:

S: 为1,是个负数。

E:为 10000010 转为10进制为130,130-127=3,即实际指数部分为3.

M:为 10010000000000000000000。

这里,在底数左边省略存储了一个1。

使用 实际底数表示为1.10010000000000000000000 到此,我们吧三个部分的值都拎出来了。

调整小数点的位置:如果指数E为负数,底数的小数点向左移,如果指数E为正数,底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。 这里,E为正3,使用向右移3为即得: 1100.10000000000000000000。

转换为10进制: 小数点左边的1100 表示为 (1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (0 × 2^0), 其结果为 12 。 小数点右边的 .100… 表示为 (1 × 2^-1) + (0 × 2^-2) + (0 × 2^-3) + ... ,其结果为0.5 。 以上二值的和为12.5, 由于S 为1,使用为负数,即-12.5 。所以,16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。

 

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