【单调队列】广告印刷

                                           广告印刷

题目描述

最近，afy 决定给 TOJ 印刷广告，广告牌是刷在城市的建筑物上的，城市里有紧靠着的 N 个建筑。afy 决定在上面找一块尽可能大的矩形放置广告牌。我们假设每个建筑物都有一个高度，从左到右给出每个建筑物的高度 H1，H2，…，HN，且 0＜Hi≤1,000,000,000，并且我们假设每个建筑物的宽度均为 1。要求输出广告牌的最大面积。

输入格式：

第一行是一个数 n (n≤1000,000）。

第二行是 n 个数，分别表示每个建筑物高度 H1，H2，…，HN，且 0＜Hi≤1,000,000,000。

输出格式：

输出文件共有一行，表示广告牌的最大面积。

输入样例：

6 
5 8 4 4 8 4

输出样例：

24

 

解析：

       经典的单调队列问题。

       首先容易想到算出每一个位置向左最远能达到什么位置，向右最远能达到什么位置，这样一来答案就为：

       max{ (r[i] - l[i] + 1) * num[i] } i ∈ [ 1 , n ] 。

       直接暴力向左向右扫肯定不行，但我们发现从当前位置到达它的左极限和右极限经过的高度肯定是非严格单调递增的，这样我们就可以维护一个单调递增队列。以计算右极限为例，当加进去的的高度比队尾底时说明队尾的右极限为当前位置减一，计算左极限同理。详见代码。

 

代码：

#include 
#define int long long
using namespace std;

const int Max=1000010;
int n,tail,h[Max],ans,l[Max],r[Max];
struct shu{int h,id;};
shu a[Max];

inline int get_int()
{
    int x=0,f=1;
    char c;
    for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
    if(c=='-') {f=-1;c=getchar();}
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
    return x*f;
}

signed main()
{
    n=get_int();
    for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=get_int();
    for(int i=1;i<=n;i++) l[i]=r[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      while(tail && h[i]=1;i--)
    {
      while(tail && h[i]

Deque（双端队列）实现：

#include 
#define ll long long
using namespace std;
 
const int Max=1000005;
int n,m;
ll ans;
int h[Max],l[Max],r[Max];
dequeq1,q2;

inline int get_int()
{
    int x=0,f=1;char c;
    for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
    if(c=='-') f=-1,c=getchar();
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
    return x*f;
} 

inline ll max(ll a,ll b){return a=1;i--)
	{
	  while(q2.size()&&h[i]