【jzoj1922】【最短路】【2014.10.18普及组】道路阻塞（rblock.pas/cpp/c)

题目描述

每天早上，约翰都要从他的家里步行去农场，他途中可能要经过其他的一些地方。我们把这些地方和路抽象成一张图，这张图里有N个点，共有M条边（每条边都是双向边），每条边都有一个长度，约翰的家在第1个点，农场在第N个点，两个点之间没有重复的边，并且这个图是一个连通图，每次约翰从家里到农场总会选一条最短的路径走。
但是约翰的奶牛们老是给约翰捣乱，奶牛们计划在其中某条路上放一些干草堆来阻碍约翰的行走，干草堆放在哪条路上，那条边的长度就相当于增加了一倍。现在，奶牛们想要知道如何选择一条边放干草堆，才能使约翰从家里到农场花费的路程增加最多。

输入
第一行是两个正整数N和M。
接下来M行，每行三个整数a，b，c表示点a到点b的距离是c。

输出
输出从家里到农场的最短路径最多会增加的距离。

样例输入

5 7
2 1 5
1 3 1
3 2 8
3 5 7
3 4 3
2 4 7
4 5 2

样例输出

2

数据范围限制
【数据规模】
1<=N<=250,1<=M<=25000。

提示
【样例说明】
当奶牛们把干草堆放在3-4的边上时，3-4的边的长度相当于从3变到6，约翰的最短路径就变成了1-3-5，总共的距离等于1+7=8，比原来的最短路长度增加了2。

---

解题思路

做一遍最短路

因为草堆要对最短路产生影响，肯定是放在最短路中的边上，所以枚举最短路中的边，看哪条边*2答案最大

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct DT{
	int to,s,next,here;
}a[30000];
int f[300],v[300],n,m,x,y,z,head[300],len[300][300],num;
long long dis[300],Gun,ans;
void dijsktra(){//最短路
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	dis[1]=0;
	for(int i=2;i<n;i++){
		int k=0;long long s=0x7fffffff;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		    if(dis[j]<s&&!v[j]){
		    	k=j;
		    	s=dis[j];
			}
		if(k==0)break;
		v[k]=1;
		for(int j=head[k];j;j=a[j].next)
		    if(!v[a[j].to]&&dis[a[j].to]>dis[k]+a[j].s){
		    	dis[a[j].to]=dis[k]+a[j].s;
		    	f[a[j].to]=j;//记录每个点是从哪条边松弛
			}
	}
} 
void dijsktra1(){
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	memset(v,0,sizeof(v));
	dis[1]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int k=0;long long s=0x7fffffff;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		    if(dis[j]<s&&!v[j]){
		    	k=j;
		    	s=dis[j];
			}
		if(k==0)break;
		v[k]=1;
		for(int j=head[k];j;j=a[j].next)
		    if(!v[a[j].to]&&dis[a[j].to]>dis[k]+a[j].s)
		    	dis[a[j].to]=dis[k]+a[j].s;
	}
} 
int main(){
	freopen("rblock.in","r",stdin);
	freopen("rblock.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(len,0x7f,sizeof(len));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		a[++num].to=y,a[num].s=z,a[num].next=head[x],head[x]=num,a[num].here=x;
		a[++num].to=x,a[num].s=z,a[num].next=head[y],head[y]=num,a[num].here=y;
	}
	dijsktra();
	Gun=dis[n];
    for(int i=n;i>1;i=a[f[i]].here){//枚举最短路中的边
    	a[f[i]].s*=2;
    	dijsktra1();
    	ans=max(dis[n]-Gun,ans);
    	a[f[i]].s/=2;
	}
	printf("%lld",ans);
}