[poj 2559] Largest Rectangle in a Histogram：单调栈

题意：求直方图中矩形的最大面积。

从左往右扫描，用栈维护左边所有可用的高度。高度是递增的，因为，如果 i>j 且 hi<hj ， j 一定优于 i 。如果当前实际高度不矮于栈顶，那么会有些高度从现在开始不可用。更新答案，剔除它们，以当前高度为可用高度，横坐标尽可能小，压入栈中。

换言之，用单调栈维护每个横坐标左、右比它矮的最近的位置。原本需要从左往右、从右往左各做一次，针对此问题，可通过加入以前的横坐标进行优化，只往一边扫。

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node {
    int x, y;
};
inline int read()
{
    int x = 0; char ch = getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch = getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') {
        x = x*10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x;
}

int main()
{
    int n;

    while (n=read()) {
        stack S;
        ll ans = 0;
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            int y = 0;
            if (i != n)
                y = read();
            Node t = (Node){i};
            while (!S.empty() && S.top().y >= y) {
                t = S.top();
                ans = max(ans, ll(i-t.x)*t.y);
                S.pop();
            }
            t.y = y;
            S.push(t);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}