神奇的项链

神奇的项链(fett) 
(File IO): input:fett.in output:fett.out

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题目描述

从前有一条神奇的项链，为什么说它神奇呢？因为它有两个性质：
1. 神奇的项链可以拉成一条线，线上依次是N 个珠子，每个珠子有一个能量值Ei；
2. 除了第一个和最后一个珠子，其他珠子都满足E i=(E i-1+E i+1)/2+D i。
由于这条项链很长，我们只能知道其两端珠子的能量值。并且我们知道每个珠子的D i是多少。请聪明的你求出这N 个珠子的能量值分别是多少。

输入

第一行三个整数N、E 1、E N，表示珠子个数N，第一个珠子和第N 个珠子的能量值。
第二行N-2 个整数，表示第2 个珠子到第N-1 个珠子的D i。

输出

输出仅一行，N 个整数，表示1 到N 个这N 个珠子

各自的能量值E i。
请放心，数据保证对于任意珠子满足(E i-1+E i+1)

Mod 2=0

样例输入

Sample Input 1:
4 1 4
0 0


Sample Input 2:
10 1 22
1 2 -3 5 1 4 2 -1

样例输出

Sample Output 1:
1 2 3 4


Sample Output 2:
1 14 25 32 45 48 49 42 31 22

数据范围限制

40%的数据 1 70%的数据 1 100%的数据 1

方程吗！

设第N个珠子的能量值为MX+常数项N。

N+1=(MX+常数项N）*2-((左边M）X+常数项（N-1））

通过计算，我们可以发现，第N个珠子的M=N。

只需要将常数项计算出来就可以了。

最后的应该都懂吧。

代码：

var
        xiang,a:array[1..500000] of int64 ;
        n,b,d,answer,x:int64;
        i:longint;
begin
        assign(input,'fett.in');
        assign(output,'fett.out');
        reset(input);
        rewrite(output);
        read(n,b,d);
        xiang[1]:=b;
        for i:=2 to n-1 do
          read(a[i]);
        xiang[2]:=0;
        for i:=2 to n-1 do
          begin
            xiang[i+1]:=2*(xiang[i]-a[i])-xiang[i-1];
          end;
        x:=(d-xiang[n]) div (n-1);
        write(b,' ');
        for i:=2 to n-1 do
          begin
            answer:=x*(i-1)+xiang[i];
            write(answer,' ');
          end;
        writeln(d);
        close(input);
        close(output);
end.