KMP算法过程及C++代码

KMP算法思想

KMP算法是D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt共同提出的，简称为KMP算法。
该算法较BF算法有较大的改进：每当一趟匹配过程中出现字符不相等时，主串指示器 i 不用回溯，而是利用已经得到的“部分匹配”结果，将模式串向右“滑动”尽可能远的一段距离后，与 i 对齐，继续进行比较。

KMP算法过程示例

当 i = 3，j = 3时失配。
此时按照BF算法，将子串P右移一位：

按照KMP算法，尽可能的多移几位，i 的位置不变，使得模式P中的某个位置继续与 i 进行比较：

发现当 i = 7，j = 5时失配：

模式P继续向右滑动，进行第三次匹配：

此时匹配完成。

确定next[ ] 函数

因此我们需要对模板s[ ]进行预处理：
以 i 为终点的后缀 = 从1开始的前缀，且长度最长

即next[ i ] = j ：
s[ 1…j ]这一段 = s[ i-j+1 … i ] 这一段

C++代码实现

注：s[ ]下标从1开始，p[ ]下标从0开始，所以s[ i ] 对应的是p[ j+1 ]

#include
#define N 10010
#define M 100010

using namespace std;

int main()
{
	int n, m;
    	char s[M], p[N];
 	int ne[N];
	 
	cin >> n >> p+1 >> m >> s+1;
 
 	for(int i = 2, j = 0; i <= n; i++) //求出 next[]
 	{
  		while(j && p[i] != p[j+1])
   			j = ne[j];
		if(p[i] == p[j+1])
   			j++;
 		ne[i] = j;
 	}
 	
 	for(int i = 1, j = 0; i <= m; i++) //KMP算法
 	{
 		while(j && s[i] != p[j+1])
   			j = ne[j];
  		if(s[i] == p[j+1])
  			 j++;
  		if(j == n)
  		{
   			printf("%d ", i-n);
   			j = ne[j];
 		 }
 	}
	return 0;
}